Еквівалентні набори - це ті, що мають однакову потужність, тобто кількість елементів, яку містить набір.
Іншими словами, ми говоримо, що два (або більше) набори еквівалентні, якщо вони мають однакову кількість елементів. Це, незалежно від того, що це за елементи.
Формально, множини M і N однаково еквівалентні, якщо | M | = | N |, бічні смуги є знаком, який вказує на те, що ми маємо на увазі потужність набору.
Наприклад, множина M = (a, e, i, o, u) еквівалентна множині N = (понеділок, вівторок, середа, четвер, п’ятниця).
Як ми можемо бачити в попередньому прикладі, елементи, що містять цей тип набору, не повинні бути ідентичними і не повинні мати однакову природу. Набір натуральних чисел може бути еквівалентним набору букв або слів, або набору символів, зображень чи інших.
Таким чином, важливо розрізняти, що коли два (або більше) набори мають абсолютно однакові елементи, вони називаються рівними і, отже, не еквівалентними.
Приклади еквівалентних наборів
Далі, і коли ми побачили, якими вони є, давайте подивимося кілька прикладів:
- A = (січень, лютий, березень, квітень, травень, червень, липень, серпень, вересень, жовтень, листопад, грудень) та B = (12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120 , 132, 144) еквівалентні.
- C = (жовтий, синій, червоний) та D = (76, 56, 89) еквівалентні.
- A = (літо, осінь, зима, весна) та B = (+, Ç, $,%), які також еквівалентні.
- X = (Італія, Франція, Іспанія, Німеччина, Польща) та Y = (5, 16, 89, 43, 21) та Z = (%, &, @, SOS, 90) - це три еквівалентні набори.
- Щоб показати менш абстрактний приклад, якщо у нас є 3 класи з такою ж кількістю учнів, ці класи представляють еквівалентні набори.
Ми повинні підкреслити, що бувають випадки, коли ми не можемо повторити елементи, і ми повинні бути обережними з дублюванням. Наприклад, якщо у мене є чотири комп’ютери, цей набір не може бути еквівалентом набору з двох книг, навіть якщо я кожну з цих книг рахую двічі.
