Увігнутий багатогранник - це той, де, з’єднавши принаймні дві його точки, неможливо провести відрізок, що знаходиться всередині фігури.
Інший спосіб зрозуміти це те, що цей тип багатогранника має двогранний кут (той, що утворений з об’єднання двох граней), що входить. Отже, лінія може вирізати поверхню фігури більш ніж у двох точках.
Додатковим способом пояснення цього є те, що коли одна з граней увігнутого багатогранника подовжується, це ріже фігуру.
Треба пам’ятати, що багатогранник - це тривимірна фігура, складена з граней, які є багатокутниками.
Увігнутий багатогранник - це протилежність опуклому, це той, точки якого завжди можна з’єднати лінією, яка залишається всередині фігури.
Елементи увігнутого багатогранника
Елементи увігнутого багатогранника такі:
- Обличчя: Вони є многокутниками, що складають сторони багатогранника.
- Краї: Це сегменти, де стикаються дві грані фігури.
- Вершини: Це ті точки, де стикаються кілька країв.
- Двогранний кут: Як ми вже згадували раніше, саме кут утворюється із об'єднання двох граней. Їх кількість дорівнює кількості ребер.
- Кут багатогранника: Він утворений сторонами, які збігаються в одній вершині. Його кількість збігається з кількістю вершин.
Приклади увігнутих багатогранників
Ось кілька прикладів увігнутих багатогранників:
- П'ятикутна базова призма: У цьому випадку ми маємо призму, основою якої є увігнуті п'ятикутники. Пам’ятайте, що увігнутий багатокутник - це той, що має принаймні один із внутрішніх кутів, розмір якого перевищує 180 °. У випадку спостережуваної фігури внутрішній кут, що відповідає вершині Е, перевищує 180º.
- Увігнута піраміда: Це та піраміда, основою якої є увігнутий багатокутник. Наприклад, це може бути увігнутий шестикутник, як ми бачимо на малюнку нижче.
- Інші форми: Увігнуті багатогранники можуть мати інші форми, подібні до тієї, яку ми бачимо внизу, що нагадує дві сходинки на драбині.
