Геометрична норма прибутку (TGR)

Геометрична норма прибутковості - це середній відсоток прибутковості, що приписується менеджеру портфеля, і розраховується за допомогою формули середньої геометричної прибутковості активів або портфеля різних періодів часу.

Іншими словами, геометрична норма прибутку - це середня віддача, яка отримується шляхом взяття середньої геометричної віддачі портфеля з різних періодів часу.

Також називається геометрична норма прибутку Зважена за часом норма прибутку.

Геометрична норма прибутку та середнє геометричне

Чим середнє геометричне та коефіцієнт прибутку подібні? Ну, по суті обидва поняття починаються з однієї і тієї ж формули.

Середнє геометричне обчислюється як n-й корінь множення спостережень змінної таким чином, що:

Отже, якщо ми встановимо для кожного спостереження 1+ r, у нас буде:

І ми підставляємо його у рівняння середнього геометричного:

Формула геометричної норми прибутку (TGR)

А тепер давайте розглянемо формулу геометричної норми прибутку:

Чи мають вони певну схожість? TGR відрізняється від середнього геометричного, оскільки ми віднімаємо 1 від кінця кореня, щоб усунути ефект 1, який ми додавали вздовж кореня. Прибутковість, яка враховується в IMT, як правило, є простою та щорічною чутливістю.

Важливо пам’ятати, що кореневий індекс (n) - це кількість періодів, протягом яких триває інвестиція.

Інший більш загальний спосіб вираження TGR полягає в наступному:

Де перед поверненнями є знак +/-. Цей знак вказує на те, що прибутковість може бути як позитивною, так і негативною, і тому, якщо ми коли-небудь побачимо формулу, написану з від’ємними знаками, це пов’язано з тим, що прибутковість інвестиції була негативною.

Для чого потрібна геометрична норма прибутку?

TGR використовується, коли ми хочемо знати середньорічну прибутковість інвестиції. Хорошим показником є ​​знання накопиченої прибутковості інвестицій у різні періоди.

Приклад TGR

Ми припускаємо, що взаємний фонд отримав прибутковість 30% за перший рік та -20% за другий рік. Обчисліть геометричну норму прибутку, яку отримав наш капітал, внесений в інвестиційний фонд.

n = 2

r1 = 0,30

r2 = -0,20

Потім, знаючи значення змінних, підставляємо у формулу IRR:

Отже, можна зробити висновок, що геометрична норма прибутку інвестиційного фонду за ці два роки становила 1,98%.