Шестикутник - що це таке, визначення та поняття

Шестикутник - це геометрична фігура, утворена шістьма сторонами, крім того, що має шість вершин і шість внутрішніх кутів.

Тобто, шестикутник - це багатокутник, який має шість сторін, будучи більш складним, ніж п’ятикутник або чотирикутник.

Слід зазначити, що багатокутник - це двовимірна фігура, намальована групою послідовних неколінеарних сегментів, що утворюють замкнутий простір.

Шестикутник елементів

Взявши зображення в якості посилання, елементи шестикутника є такими:

Вершини: A, B, C, D, E, F.
Сторони: AB, BC, CD, DE, EF та AF.
Внутрішні кути: α, β, δ, γ, ε, ζ. Вони складають до 720º.
Діагоналі: Вони дорівнюють 9 і поділяються на 3 з кожного внутрішнього кута: AC, AD, AE, BD, BE, BF, CF, CE, DF.

Типи шестикутників

За своєю регулярністю ми маємо два типи шестикутника:

Регулярні: Усі його сторони рівні, а його внутрішні кути також однакові і складають 120º, складаючи до 720º.
Нерегулярні: Його сторони мають різну довжину, а кути також вимірюються по-різному.

Периметр і площа шестикутника

Щоб краще зрозуміти характеристики шестикутника, ми можемо розрахувати його периметр і площу:

Периметр (P): Додано шість сторін многокутника, тобто: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA. Якщо шестикутник правильний і всі сторони вимірюють a, ми спостерігатимемо, що P = 6a.
Площа (A): Ми можемо розрізнити два випадки. Коли це неправильний шестикутник, ми могли б розділити фігуру на кілька трикутників, як ми бачимо на кресленні внизу. Таким чином, якщо нам дають довжину діагоналей як дані, ми можемо обчислити площу кожного трикутника (дотримуючись кроків, пояснених у статті про трикутник) і зробити підсумовування.

У наведеному вище прикладі ми могли б обчислити площу трикутників ABF, BFE, BCE та CDE.

З іншого боку, якщо шестикутник правильний, ми можемо розділити фігуру на шість рівносторонніх трикутників, як ми бачимо на зображенні нижче:

Отже, ми пам’ятаємо, що площу рівностороннього трикутника можна знайти за формулою Герона, де s - це напівпериметр (P / 2) і довжини сторін a, b і c. Тобто, a = b = c, отже периметр дорівнює 3a (a + b + c).

Отже, A - площа рівностороннього трикутника, довжина його сторін дорівнює змінній a. Тоді ми можемо помножити наведену вище формулу на шість, щоб знайти площу шестикутника (А з індексом h), міра його сторін також є невідомою до.