Вектор - що це таке, визначення та поняття

Вектор розмірності n - це послідовність або кінцевий впорядкований список з n компонентів, які є дійсними числами, який представлений відрізком рядка і використовується для форматування фізичних величин.

Іншими словами, вектор розмірності n - це рядок, що містить n дійсних чисел, він представлений через відрізок із сенсом і напрямком і служить для представлення фізичних величин, таких як об'єм, тиск, енергія …

Формула вектора

Дано вектор або розмірності n у просторі R^п представляється як

Як описано, вектор - це рядок, де його компонентами є дійсні числа. Цей рядок є кінцевим, оскільки вектор має закінчення і є компонентом з індексом n.

Вектори та стрілки

Вектори та стрілки мають багато спільного! Чи можете ви сказати, яка з наведених піктограм є вектором?

Дві піктограми можуть бути одночасно вектором і стрілкою, оскільки обидві вони мають напрямок, сенс і величину. Отже, щоб легко запам’ятати, що таке вектор, давайте подумаємо про стрілку.

Характеристика

Щоб бути вектором, він повинен мати напрямок, сенс і величину.

• Напрямок: Як стрілки, коли ми стріляємо в них луком, вектори також мають напрямок, і це кут вектора, який формується відносно горизонтальної осі. Іншими словами, напрямок позначається нахилом, який утворюється, якщо провести над стрілкою тонку (пряму) лінію.

• Почуття: Це орієнтація сегмента і може бути позитивною чи негативною. Напрямок вказується загостреною частиною стрілки.

• Величина: Величина - це розмір стрілки, тобто вектора.

Математичне позначення векторів

У цьому випадку ми використовуємо вектор з назвою стор та інший вектор, який називається р. Вектор стор починається в точці P і закінчується в точці Q. Вектор р починається в точці R і закінчується в точці S.

У цьому ж рядку порівняння зі стрілкою вектор виражається за допомогою крайніх точок і малюючи маленьку стрілку поверх цих точок. Отже, ця стрілка вказує початкову точку, з якої вектор починається до того місця, де він закінчується.

Представлення вектора

У цьому випадку представлений вектор або в декартовій площині і позначається координатами u_Y і ти_х.

Скаляр і вектор

Основна відмінність скаляра від вектора полягає в тому, що скаляр не має ні напрямку, ні значення. Іншими словами, скаляр матиме лише величину.

Додаток

Вектори знаходяться в повсякденному житті математики та у всіх науках, які від них залежать, будь то статистика, фізика, техніка …

Приклад

Намалюйте вектор стор в декартовій площині задані координати (3,6).