Тупий трикутник - що це таке, визначення та поняття

Тупий трикутник - це той, де один з його внутрішніх кутів тупий, тобто більше 90º. Крім того, інші два кути гострі, що означає, що вони вимірюють менше 90º.

Цей тип трикутників є дуже приватним випадком у типах трикутників відповідно до міри їх внутрішніх кутів.

Слід зазначити, що трикутник - це багатокутник, який не може мати більше одного тупого внутрішнього кута, оскільки його три внутрішні кути повинні складати до 180º. Отже, якщо один вимірює 91, наприклад, інші два повинні складати 89º.

На цьому етапі варто пам’ятати, що багатокутник - це двовимірна геометрична фігура, яка складається з об’єднання різних точок (які не є частиною однієї лінії) відрізками ліній. Таким чином будується закритий простір.

Ще одне питання, про яке слід згадати, полягає в тому, що тупий трикутник - це тип косого трикутника, який не має прямого внутрішнього кута (який вимірює 90º).

Елементи тупого трикутника

Керуючи нами з малюнка нижче, елементами тупого трикутника є наступні:

  • Вершини: A, B, C.
  • Сторони: AB, BC, AC.
  • Внутрішні кути: ∝, β, γ. Всі вони складають до 180º.
  • Зовнішні кути: e, d, h. Кожна доповнює внутрішній кут тієї ж вершини. Тобто, це правда, що: 180º = ∝ + d = β + e = h + γ. Це означає, що два із зовнішніх кутів тупі, а один гострий (той, що відповідає тупому внутрішньому куту). Наприклад, якщо β вимірює 92º, e - 88º.

Види тупого трикутника

Види тупокутного трикутника, відповідно до міри його сторін, такі:

  • Рівнобедрений: Дві його сторони вимірюють однаково, а друга - різну.
  • Скален: Всі його сторони та внутрішні кути різні.

Периметр і площа тупого трикутника

Характеристики тупого трикутника можна виміряти за такими формулами:

  • Периметр (P): Це сума сторін, яка, спостерігаючи на малюнку вище, де ми вказуємо елементи, буде: P = a + b + c.
  • Площа (A): У цьому випадку ми базуємось на формулі Герона, де s - напівпериметр, тобто P / 2.

Приклад тупого трикутника

Припустимо, трикутник має два внутрішні кути, які вимірюють 40º і 45º градусів. Це тупий трикутник?

Якщо всі внутрішні кути складають 180º, ми можемо знайти третій невідомий кут (x):

180º = 40º + 45º + x

180º = 85º + x

x = 95º

Оскільки x більше 90 °, це тупий кут. Тому ми зіткнулися з тупим трикутником.

А тепер давайте розглянемо ще одну вправу. Давайте подивимось на наступний малюнок:

Нехай сторона BC (a) дорівнює 25 метрам. α вимірює 35º, а β - 45º. Який периметр і площа фігури?

Спочатку ми спиратимемось на теорему про синуси, розділяючи довжину кожної сторони на синус її протилежного кута:

Крім того, якщо α + β + γ = 180, то:

35 + 45 + γ = 180
80 + γ = 180
γ = 100º

Отже, це тупий випадок трикутника.

Розв'язуємо для b:

Вирішуємо для c:

Потім обчислюємо периметр та напівпериметр за формулою, представленою раніше:

Р = 25 + 30,8201 + 42,92240 = 98,7441 метрів

S = P / 2 = 49,3720

Нарешті, обчислюємо площу за формулою, представленою раніше

Популярні Пости

Бізнес-угоди в кризі: випадок easyMarkets та Реал Мадрид

Криза коронавірусу поставила під контроль більшість ринків, одним з них були спортивні змагання, які потрібно було паралізувати, щоб спробувати стримати масові інфекції, уникаючи тим самим великої скупчення людей на стадіонах. Однак нещодавно easyMarkets та "Реал" підписали угоду, в якійДетальніше…

З якого брокера Forex почати?

Світ брокерів Forex зазнав безпрецедентного розширення у світі роздрібних торговців. Однак брак знань про цей ринок не має собі рівних. Ринок Форекс, як правило, є позабіржовим (OTC) ринком. Тобто нерегульований ринок. Коли ми говоримо нерегульовано, ми не хочемо Читати більше…

Як захиститися від контролю над капіталом в Аргентині

Після перемоги кандидата від пероністів Альберто Фернандеса на первинних виборах уряд Маурісіо Макрі здійснив заходи, спрямовані на запобігання втечі іноземної валюти та зростанню долара США, наприклад, запровадження нових біржових акцій. Ці заходи мають сенс для уряду, який має проблеми з боргом, і який веде переговориДетальніше…

Скільки ви платите за свої кредитні картки?

В даний час існує безліч різноманітних пропозицій кредитних карток. Багато домогосподарств, в тій чи іншій мірі, важко зводить кінці з кінцями і використовують цей тип карток для покриття цих витрат, перш ніж збирати свою зарплату. Багато домогосподарств використовують кредитні картки. Не тількиПрочитайте більше…