Дисоціативна властивість - це характеристика, якою володіють деякі арифметичні операції, за допомогою якої при розпаді деяких його компонентів кінцевий результат залишається незмінним.
Якщо бути точнішим, дисоціативна властивість має додавання та множення. У першому випадку спостерігається, що при розкладанні одного з доданих як суми двох інших фігур остаточне рішення є однаковим. Ми можемо узагальнити це наступним чином:
a + b = a + c + d, якщо b = c + d
Так само, при множенні, якщо ми розкладемо один із факторів на інші числа, кінцевий продукт не зміниться. Тобто, якщо один із факторів, який ми будемо називати a, ми розпадемо як добуток двох значень, які ми будемо називати b і c, то це правда, що:
a.b = a.c.d
b = c.d
Дисоціативна властивість протилежна асоціативній. Це полягає в тому, що умови додавання або множення можуть бути згруповані нечітко, завжди отримуючи однаковий результат.
Пам’ятаймо також, що додавання та множення - дві основні операції арифметики. Це, в свою чергу, та галузь математики, орієнтована на вивчення чисел і операцій, які можна виконувати з них.
Слід зазначити, що при відніманні та діленні дисоціативна властивість не задовольняється.
Приклади дисоціативної власності
Давайте розглянемо кілька прикладів дисоціативної власності. По-перше, у сумі:
6+45=6+11+34
51=51
Тепер приклад із множенням:
5x7x42 = 5x7x (6 × 7)
35 × 42 = 35х6х7
1.470=1.470
Ще один факт, який слід враховувати, полягає в тому, що доповнення або фактори можуть дезінтегруватися кілька разів на більш ніж два компоненти кожен. Це, зберігаючи однаковий результат операції. Наприклад:
10+3+4=(5+5)+3+4=(5+2+3)+3+4=17
Як ми бачимо на прикладі, число 10 можна розкласти на більш ніж два додавання.
При множенні відбувається щось подібне до раніше розкритої речі.
7x3x50 = 7x3x (5 × 10) = 7x3x (5x2x5) = 1050
У прикладі число 50 було розбито на три фактори, не змінюючи продукт.