Катето - що це таке, визначення та поняття
Катет - це одна з двох сторін прямокутного трикутника, що утворюють прямий кут (розміром 90º).
Потім кожен прямокутний трикутник має два катети, і з вершини, що з’єднує їх, утворюється прямий кут, який знаходиться перед третьою стороною фігури, яка називається гіпотенуза.
Простіше кажучи, кожен прямокутний трикутник має дві сторони, які називаються катетами, а іншу - гіпотенузою, причому перша коротша за третю.
Варто підкреслити, що ці номінали існують лише у прямокутних трикутниках, які мають прямий кут та два гострі кути (три внутрішні кути будь-якого трикутника повинні складати до 180º).
Види ніг
Залежно від кута, ніжка може бути двох типів:
- Сусідні: Катет прилягає до кута α, якщо він утворює цей кут разом з гіпотенузою.
- Навпроти: Катет - протилежний куту α, якщо він перед ним.
Наприклад, на малюнку вище катет, суміжний з кутом β, дорівнює AB, тоді як протилежний катет BC.
Формула ніг
Треба пам’ятати, що у випадку прямокутних трикутників виконується теорема Піфагора, так що гіпотенуза в квадраті дорівнює сумі кожного з квадратів катетів.
Отже, використовуючи малюнок вище, маємо, що AC є гіпотенузою (h), AB - катетом 1 (c1), а BC - катетом 2 (c2), що могло б бути так:
Приклад ніжки
Припустимо, у нас є прямокутник з діагоналлю 30 метрів та однією стороною 10 метрів. Яка довжина іншої сторони?
У цьому випадку ми повинні пам’ятати, що внутрішні кути прямокутного трикутника вимірюють 90º, тож, малюючи діагональ, у нас залишаються два прямокутні трикутники, діагональ - гіпотенуза, а кожна зі сторін, які вимірюють по-різному, є катетами.
Припустимо, ми беремо діагональ AC, будучи катетами AD і DC. Оскільки ми не знаємо, з якого боку у нас є дані, ми будемо називати X тим етапом, який нам потрібно знайти:
302=102+ х2
900 = 100 + х2
800 = х2
х = 28,2842 м
