Більше ніж - Що це таке, визначення та поняття

«Більше ніж »- це математичний вираз, який пишеться із символами.

Вираз "більше ніж" використовується в математиці, зокрема в математичній нерівності. Ця математична нерівність може бути між числами, невідомими та функціями різних типів.

Наприклад, щоб сказати, що 5 більше 3, ми можемо висловити це так:

5 > 3

Або ми могли б також сказати це так.

3 < 5

Частини символу?

Загалом у нас є три символи для порівняння математичних виразів:

• Рівне (=)
• Більше ніж
• Менше

Символи "більше" і "менше" однакові. Єдине, що залежно від того, де розташовані відкрита та закрита частини, ми повинні помістити символ в ту чи іншу сторону.

Є хитрість, яку ніколи не плутати зі знаками → відкрита частина завжди вказує на найбільше число.

Інтерпретувати "більше, ніж"

Порівняти два числа дуже просто. Наприклад, ми знаємо, що 10 більше 2, що 3 більше 2, або 21 більше 20. Однак, коли вступають математичні функції, речі трохи змінюються. Подивимось приклад

Нехай ми хочемо побудувати графік, що y> 8 + 2x

Отже, спочатку ми приймаємо рівняння як рівність і вирішуємо для тих точок, де змінні дорівнюють нулю

якщо y = 0

0 = 8 + 2x

х = -4

Отже, точка в декартовій площині буде (-4,0)

якщо x = 0

y = 8

Отже, точка в декартовій площині буде (8,0)

Тоді ми бачимо на графіку, що заштрихована область - це те, що відповідало б рівнянню y> 8 + 2x

Тепер припустимо, що у мене є таке квадратне рівняння:

Отже, спочатку беремо рівняння праворуч і малюємо параболу, яка відповідає, коли ми встановлюємо його рівним нулю.

Вирішуючи рівняння, ми виявляємо, що значення x, коли y дорівнює нулю, становлять - 0,3874 та 1,7208. Отже, це дві точки, через які повинна проходити парабола, як ми бачимо на наступному графіку (Рівняння можна вирішити в онлайн-калькуляторі).

На графіку парабола перетинає вісь x, коли значення x дорівнює -0,3874 (ми наближаємо його до -0,39) і 1,7208 (або 1,72).

Тоді ми вирішуємо для значення y, коли x дорівнює нулю, що дорівнює -2 (чорна точка на графіку). Нарешті, щоб знайти, якою має бути область, яку слід затінювати, змініть x і y на 0:

0>0-0-2

0>-2

Оскільки це правда, ми повинні затінювати область, де знаходиться точка (0,0), тобто всередині параболи, що відповідало б нерівності.