Бісектриса трикутника - що це таке, визначення та поняття

Бісектриса трикутника - це відрізок, який ділить один з його внутрішніх кутів на дві рівні частини і триває, поки не досягне сторони, протилежної цьому куту. Кожен внутрішній кут трикутника має бісектрису.

Тоді ми повинні зазначити, що кожен трикутник має три бісектриси, кожна з яких починається від кожної вершини до протилежної сторони.

Як ми бачимо на зображенні, бісектриси їх перетинаються в точці I, яка є стимулом. Це центр кола, вписаного в трикутник. Ця окружність, у свою чергу, дотична до фігури.

Слід також зазначити, що на зображенні сегменти AD, FC і BE є внутрішніми бісектрисами трикутників, які обчислюються за такими формулами:

Де s - напівпериметр:

Пам’ятаймо, що бісектриси є прямими, тобто одновимірними елементами, які необмежено тягнуться в одному напрямку, вони не мають ні початку, ні кінця. Однак можна обчислити довжину внутрішніх бісектрис, які є відрізками всередині трикутника.

Іншим моментом, який слід виділити, є те, що стимулювач рівновіддалений від сторін трикутника, тобто, спостерігаючи верхнє зображення, сегмент ID дорівнює сегменту IE і, в свою чергу, дорівнює сегменту IF.

Також слід зазначити, що три бісектриси рівностороннього трикутника будуть рівні, і якщо довжина кожної зі сторін фігури дорівнює L, то довжина кожної бісектриси буде:

Теорема про бісектрису

Теорема про бісектрису говорить нам, що відношення між довжиною двох сторін, що утворюють кут відносно однієї з її бісектрис, дорівнює поділу довжин відрізків, на які поділена сторона, що ріже відповідну бісектрису.

У математичному плані на зображенні нижче, коли AD є внутрішньою бісектрисою, було б вірно, що:

Так само, виконується, що:

Приклад бісектриси

Припустимо, у нас є трикутник, сторони якого дорівнюють 10, 17 і 13 метрів. Скільки часу тривають їх внутрішні бісектриси? (s - напівпериметр, а бісектриси - b1, b2 і b3.