Алгебраїчні рівняння - це рівність, яка може бути виражена як поліноміальна множина, рівна нулю.
Варто згадати, що поліном у математиці - це вираз, що складається з цифр і букв. Вони додаються та / або віднімаються і можуть бути підвищені до рівня більше одиниці.
Іншими словами, алгебраїчне рівняння складається з однієї або декількох невідомих, кожна з яких множиться на числа, відомі як коефіцієнти. Наприклад, давайте розглянемо таке рівняння, де коефіцієнти становлять 5, 8 та -3:
5x2+ 8x-3 = 0
Типи алгебраїчних рівнянь
Типи алгебраїчних рівнянь, відповідно до ступеня, на який підвищується невідоме:
- Перший клас: Невідомі або змінні піднімаються до степеня 1 і жодні дві змінні не множаться одна на одну. Він також відомий як лінійне рівняння. Деякі приклади можуть бути такими:
4x + 5y-7 = 0
6x + 32y = 4z
- Другий клас: Це рівняння, де змінна має квадрат в одному зі своїх доданків. Він також відомий як квадратне рівняння. Його загальний вигляд такий, де a, b і c - коефіцієнти, тоді як x - змінна:
сокира2+ bx + c = 0
Цей тип рівнянь має два можливі рішення, які можна знайти за такою формулою:
Якщо коефіцієнти дорівнюють нулю, рівняння є повним. В іншому випадку це буде вважатися неповним.
Ще однією особливістю рівняння цього типу є те, що його можна зобразити графічно параболою (як ми побачимо на прикладі нижче).
Приклад рівняння
Нехай ми маємо таке рівняння:
3x2+ 17x-15 = 0
Його рішення або корені полягають у наступному:
Графічне зображення цього рівняння буде таким:
Інші типи рівнянь
Інші типи алгебраїчних рівнянь такі:
- Логарифмічні рівняння: Це ті, де змінна або невідоме знаходиться в межах логарифму, як у наступному випадку:
журнал4(32 + х) = 7
- Експоненціальні рівняння: Це ті, де є повноваження, що містять змінні, як у наступному випадку:
312=32x
- Рівняння дробу: Це ті, які містять дроби, а змінна знаходиться у їх знаменнику, як у наступному прикладі:
- Поліноміальні рівняння: Це ті, які можна представити у вигляді багаточлена будь-якого ступеня, рівного нулю. Це може бути такий випадок:
7x4+ 5x3-9x2-6=0
Лінійні та квадратні рівняння - це поліноміальні рівняння.
