Модель Logit - що це таке, визначення та поняття

Модель Logit - це бінарна модель вибору, яка базується на стандартному логістичному кумулятивному розподілі.

Якщо бути точнішим, то в моделі Logit Logit - це функція, яка складається з обчислення логарифму співвідношення шансів. Це співвідношення шансів або співвідношення шансів, яке в англійській мові називається коефіцієнтом шансів, і обчислюється як p / (1-p).

Наприклад, якщо ймовірність відвідування вечірки Хуаном становить 60%, це трактується як означає, що у Хуана є 6–4 шанси з’явитися на заході.

Формула моделі Logit

Повертаючись до пояснення моделі, маючи p, обчислюється натуральний логарифм відношення ймовірності, і цей результат буде залежною змінною. Останні, у свою чергу, можна виразити як функцію однієї або декількох незалежних змінних (X):

У наведеному вище прикладі a і b - коефіцієнти економетричної моделі, а X - незалежна змінна.

Коефіцієнти моделі Logit можна знайти, наприклад, методом найменших квадратів або методом максимальної ймовірності.

Модель Logit дозволяє вирішити один із недоліків лінійної імовірнісної моделі, який полягає в тому, що залежна змінна повинна бути більше 0 і менше 1.

Приклад моделі Logit

Припустимо, у нас є модель Logit, в якій змінна Y - це ймовірність того, що людина придбає новий смартфон цього року, незалежною змінною є щомісячний дохід (x).

Після регресії ми маємо таку модель:

Отже, якщо дохід становить 3500: євро на місяць:

Згодом ми використовуємо обернену функцію натурального логарифму, яка є експоненцією:

Слід зазначити, що p можна виразити як функцію незалежної змінної наступним чином: