Швидкість зростання, також відома як (позитивна) швидкість змін, є позитивною процентною зміною змінної між двома різними моментами часу.
Економічні змінні постійно змінюються, і тому дуже важливо мати інструменти, які дозволяють оцінити ці варіації кількісно. Наприклад, якщо валовий внутрішній продукт (ВВП) 3 роки тому становив 100, а зараз 120, він змінився на 20%. Оскільки приріст (20) становить 20% від 100.
Ми говоримо про темпи зростання в позитивному вираженні, оскільки якби вони були в негативному, ми говорили б про темпи зниження. Загальний термін - це швидкість змін за період.
Існує безліч варіантів темпів зростання. Наприклад, щомісячний темп приросту або сукупний річний темп. Обидва показники пояснюють варіацію змінної, але по-різному і, отже, також мають різне тлумачення.
Темп варіації ВВПВиди темпів зростання
Основні показники варіацій наведені нижче:
- Темпи приросту за період: Він виражає у відсотках загальну зміну змінної між двома датами. Часовість періодів байдужа. Отже, замість тегу "періоду" ми можемо додати "місяця", "останніх 30 днів" або "останніх двох років". Спосіб його обчислення такий:
- Сукупний коефіцієнт варіації: Він виражає накопичену середню різницю у відсотках для кожного підперіоду між двома датами. Однак, на відміну від коефіцієнта варіації періоду, який виражає загальну варіацію, накопичений коефіцієнт варіації виражає, наскільки він змінювався за підперіодом протягом двох дат. Наприклад, це пояснює, наскільки змінна зростала або зменшувалась щомісяця в середньому за останні два роки.
Який тип ставки ми повинні використовувати?
Це буде залежати від типу змінної, яку ми хочемо проаналізувати, або від типу аналізу, який ми збираємось провести. Зазвичай швидкість зміни періоду застосовується для періодів, менших за один рік, оскільки в цей період зазвичай немає часу, коли складні відсотки викликають різницю між двома змінними. Він також широко використовується для тих змінних, які мають дуже малі коливання у відсотках.
Навпаки, кумулятивний темп змін часто використовується для порівняння довгострокової еволюції двох змінних. А також для змінних, які мають більші відхилення у відсотках.
В обох випадках результат однаковий. Тобто результат застосування накопиченого коефіцієнта варіації для кожного періоду дає кінцевий результат коефіцієнта варіації періоду.
Приклад темпу зростання
Далі ми покажемо приклад, щоб проілюструвати цю різницю.
| Рік | ВВП |
|---|---|
| 1 | 1.116 |
| 2 | 1.079 |
| 3 | 1.080 |
| 4 | 1.070 |
| 5 | 1.039 |
| 6 | 1.025 |
| 7 | 1.052 |
| 8 | 1.122 |
| 9 | 1.160 |
| 10 | 1.201 |
Одиниці, наведені в таблиці вище, вимірюються в доларах.
Якщо ми хочемо знати коливання між першим роком та 10 роком, ми матимемо, що коефіцієнт варіації за період становить 7,62%. Іншими словами, за останні 10 років змінна зросла загалом на 7,62%. Якщо ми обчислимо накопичений коефіцієнт варіації, це запропонує нам цифру 0,737%.
Це означає, що для остаточного зростання 7,62%, змінна повинна зростати на 0,737% щороку. Якщо помножити накопичений коефіцієнт варіації на 10 років, результат буде 7,37%.
Чому різниця становить 0,25%? Оскільки 0,737% з 1116 (рік 1) не є однаковим із 0,737% з 1192,2 (рік 9 із застосуванням річного коефіцієнта варіації). Отже, як ми вже говорили, чим більші варіації, тим більша різниця буде в цьому розрахунку. На закінчення помилковим є обчислення швидкості змін за період, додавання темпів змін для кожного періоду.