Пентагон - що це таке, визначення та поняття

П’ятикутник - це геометрична фігура, утворена п’ятьма сторонами, крім того, що має п’ять вершин і п’ять внутрішніх кутів.

Тобто, п’ятикутник - це багатокутник, який має п’ять сторін і має більшу складність, ніж чотирикутник та трикутник.

Слід зазначити, що багатокутник - це двовимірна фігура, що складається з кінцевої кількості неколінеарних послідовних сегментів, що утворюють замкнутий простір.

Пентагон елементи

Керуючи наведеним нижче зображенням, елементи п’ятикутника такі:

Вершини: A B C D E.
Сторони: AB, BC, CD, DE, AE.
Внутрішні кути: α, β, δ, γ, ε. Вони складають до 540º.
Діагоналі: Вони розділяють кожен внутрішній кут на три, і є п'ять: AC, AD, BD, BE, CE.

Типи Пентагону

У нас є два типи п’ятикутника, відповідно до їх регулярності:

Регулярні: Усі його сторони вимірюють однаково, а також усі його внутрішні кути рівні і складають 108º, додаючи 540º. Дві діагоналі, що виходять з кожної вершини, ділять відповідний внутрішній кут на три рівні частини розміром 36º (108º / 3).
Нерегулярні: Його боки мають різну довжину.

Периметр і площа п’ятикутника

Щоб краще зрозуміти характеристики п'ятикутника, ми можемо розрахувати його периметр і площу:

Периметр (P): Додаємо сторони многокутника, тобто: P = AB + BC + CD + DE + AE. Якщо п'ятикутник правильний і всі сторони мають довжину L, це правда, що P = 5L
Площа (A): Ми також можемо розрізнити два випадки. Коли це неправильний п'ятикутник, ми могли б розділити фігуру на трикутники, як ми бачимо на зображенні нижче. Таким чином, якщо ми знаємо довжину діагоналей, ми можемо обчислити площу кожного трикутника (як ми пояснили у статті про трикутник) і зробити підсумовування.

У наведеному вище прикладі ми могли б обчислити площу трикутників FGJ, GJI та GHI.

Тим часом, якщо п'ятикутник правильний, ми можемо обчислити площу на основі довжини його сторони, дотримуючись наступної формули:

Подібним чином ми можемо обчислити площу як функцію апофеми (яка на малюнку нижче - це QR-сегмент), тобто сегмента, який приєднується до центру правильного многокутника із серединою будь-якої з його сторін, утворюючи прямий кут (що вимірює 90º). Тож формула буде (де до апофема і Р по периметру):