Коефіцієнт лінійної кореляції

Кореляція, також відома як лінійний (Пірсонів) коефіцієнт кореляції, є мірою регресії, яка намагається кількісно визначити ступінь спільних варіацій між двома змінними.

Отже, це статистичний показник, який кількісно визначає лінійну залежність між двома змінними, тобто, якщо значення, прийняті двома змінними, представлені на діаграмі розсіювання, коефіцієнт лінійної кореляції покаже, наскільки хорошим чи поганим є набір точок наближається до лінії.

Менш розмовною мовою ми можемо визначити це як число, яке вимірює ступінь інтенсивності та відчуття зв'язку між двома змінними.

Буття:

Cov (x; y): коваріація між значенням "х" та "у".

σ (x): стандартне відхилення "х".

σ (y): стандартне відхилення "у".

Значення, які може прийняти кореляція

ρ = -1 Негативна ідеальна кореляція

ρ = 0 Кореляції немає

ρ = +1 позитивна досконала кореляція

Ми говоримо про позитивну кореляцію, якщо всякий раз, коли значення "x" зростає, значення "y" зростає, а також з однаковою інтенсивністю (+1).

У протилежному випадку, якщо всякий раз, коли значення "х" зростає, а значення "у" падає, і теж з однаковою інтенсивністю, тоді ми говоримо про негативну кореляцію (-1).

Важливо знати, що це не означає, що вони роблять це в однаковій пропорції (якщо вони не мають однакового стандартного відхилення).

Графічне зображення кореляції

Позитивна ідеальна кореляція:

Кореляції немає:

Негативна ідеальна кореляція:

Порада: у багатьох випадках ми не маємо засобів чи даних, щоб використовувати цю формулу. Отже, якщо у нас є два цінових ряди, ми можемо обчислити коефіцієнт кореляції в excel, використовуючи таку функцію: coef.de.correl (ціновий ряд x; ціновий ряд y).