Ірраціональні числа - це дійсні числа, які неможливо виразити ні в точності, ні періодично.
Іншими словами, ірраціональні числа - це дійсні числа, які ми не можемо виразити дробом, оскільки ми не знаємо і чисельника, і знаменника.
Назва обгрунтування - це переклад з англійської, обґрунтування, що стосується співвідношення, тобто частки. Тоді, знаючи, що раціональні числа пов’язані з відношенням, їх буде легше запам’ятати.
Ірраціональний = Ірраціоnal = Ірраціо = Немає співвідношення = Немає дробу => Ні ми можемо виразити їх як частку двох цілих чисел.
Ірраціональні цифри позначаються буквою:
Схема ірраціональних чисел
Дійсні числа поділяються на ірраціональні числа та раціональні числа, які можна звести до цілих чисел, а ці до натуральних чисел. Ірраціональні числа залишаються осторонь і не можуть бути поділені далі.
Формула ірраціонального числа
Існує нескінченне число, але вам слід звернути увагу, щоб знати, як їх відрізнити від раціональних чисел.
Наприклад,
- 2.71828182845904523536028747135 … це ірраціональне число?
Так, тому що ми не можемо виразити це як дріб:
- Чи є 5.666666666666667 ірраціональним числом?
Ні, оскільки навіть якщо є десяткові крапки, а ряд продовжується до нескінченності, це може бути виражено як дріб:
- Чи є 8,75 ірраціональним числом?
Ні, тому що ми можемо виразити це як дріб:
Приклади відомих ірраціональних чисел
Найвідомішими ірраціональними числами є:
Існують наближення для цих чисел, але вони не є точними.
Деякі корені - це раціональні числа, а інші - ірраціональні. Наприклад, квадратний корінь із 4 є раціональним числом, але квадратний корінь із 93 ірраціональний.
