Швидкість змін - це процентна зміна між двома значеннями.
Швидкість змін, розглянута з іншої точки зору, - це відносна варіація порівняно з початковим значенням змінної. Іншими словами, коли ми говоримо, що змінна зросла на 20% за останній місяць, за останні три дні або за останні 3 роки, ми говоримо, що змінна на 20% перевищує контрольний період.
У випадку, коли швидкість змін від’ємна, інтерпретація точно така ж, але зворотна. Наприклад, змінна, яка вчора коштувала 100, а сьогодні - 20, зазнала коефіцієнта варіації -80%.
У цій статті ми побачимо формулу швидкості змін, її інтерпретацію та приклад.
Формула швидкості змін
Для обчислення швидкості змін нам знадобляться абсолютні значення змінних на ці дати. Навіть якщо у нас немає проміжних даних, ми можемо їх обчислити. Формула швидкості змін така:
- Телевізор = ((Yт - Yt-п ) / Yт-н ) x 100 = телевізор (%)
Або ж ви можете скористатися цією іншою формулою:
- Телевізор = (( Yт / Yt-п ) -1) x 100 = телевізор (%)
Де:
Телевізор: Коефіцієнт варіації за період у відсотках (%)
Yт: Останнє значення порівняного періоду
Yт-н: Попереднє значення в n періодів.
Тому нам знадобиться останнє значення порівняного періоду та контрольне значення.
У формулі ми використали нижній індекс т щодо часу. Отже, т зараз і т-н - це період n періодів до. Не хвилюйтеся, якщо цей вираз зробить вас дивним, це насправді математичні вирази, але на прикладі ви це побачите дуже легко.
Треба мати на увазі, що для обчислення швидкості змін за період нам потрібні два порівнянні періоди. Отже, хоча ми можемо математично порівняти дані місяця з даними дня, ми повинні переконатися, що періоди подібні. Наприклад, немає сенсу порівнювати річний темп змін із щомісячним темпом змін.
Приклад коефіцієнта варіації
Уявімо, що Хуан має компанію і хоче знати, наскільки зросли продажі за певні періоди. Оскільки у вас багато роботи, ви вирішили найняти нас для аналізу ваших рахунків і попросити нас про таке:
- Коефіцієнт варіації за останні 3 роки.
- Коефіцієнт варіації за останній рік.
- Річні темпи змін.
| Рік | Продажі (у доларах) |
|---|---|
| 2014 | 13.260 |
| 2015 | 14.568 |
| 2016 | 12.569 |
| 2017 | 19.768 |
| 2018 | 25.123 |
| 2019 | 18.674 |
Спочатку ми обчислимо швидкість змін за останні три роки. Тобто, варіація між 2016 і 2019 роками. Для цього ми застосуємо формулу:
Телевізор16-19 = (((І2019 - Y.2016 ) / Yt2016 ) -1) x 100 = телевізор (%)
Ми підставляємо і маємо наступне:
Телевізор16-19 = ((18,674 - 12,569) / 12,569) x 100 = 48,57%
Продажі зросли на 48,57% між 2016 і 2019 роками.
Другим завданням, яке нам доручив Хуан, було розрахувати коефіцієнт варіації за останній рік, для якого ми будемо використовувати другу формулу, яку ми вказали, оскільки вона швидша і ми отримуємо той самий результат.
Телевізор18-19 = ((18,674 / 25,123) -1) x 100 =-25,67%
Торік продажі знизились на 25,67%.
По-третє і останнє, ми будемо обчислювати швидкість змін для кожного року.
Телевізор14-15 = ((14,568 / 13,260) -1) x 100 =9,86%
Телевізор15-16 = ((12,569 / 14,568) -1) x 100 =-13,72%
Телевізор16-17 = ((19,768 / 12,569) -1) x 100 =57,28%
Телевізор17-18 = ((25,123 / 19,768) -1) x 100 =27,09%
Телевізор18-19 = ((18,674 / 25,123) -1) x 100 =-25,67%
Як бачимо, перший рік вони зросли, другий зменшились, третій та четвертий рік знову зросли, а минулого року в результаті зменшились на 25,67%.
Темп варіації ВВП