Неправильний багатогранник - це тривимірна геометрична фігура, яка не відповідає умові регулярності. Тобто їх грані не є правильними багатокутниками (зі сторонами та внутрішніми кутами однакової міри) або ідентичними одна одній.
Тобто неправильний багатокутник - це протилежний випадок правильному багатокутнику.
Розглянемо випадок піраміди, основою якої є квадрат, і в той же час чотири грані, які є трикутниками.
Види неправильного багатогранника
Види неправильного багатогранника, залежно від кількості граней, які він має, можуть бути:
- Тетраедр: Він має чотири грані. Можна знайти підкатегорію трикутника, яка має три грані, які є прямокутними трикутниками. Це ті, що мають прямий кут (який вимірює 90º). Таким чином, усі ці трикутники об’єднуються в одну вершину. З іншого боку, у нас є ізофаціальний тетраедр, основа якого - прямокутний трикутник, і, в свою чергу, три грані - рівнобедрені трикутники (з двома з трьох їх сторін однакової довжини), однакові між собою.
- Пентаедр: П’ятигранний багатогранник.
- Гексаедр: Він має шість граней.
- Гептаедр: Фігура із семи облич.
- Октаедр: Він має вісім граней.
- Енеедр: Кількість граней - дев'ять.
Так само їх можна розрізнити:
- Призми: Вони мають дві однакові та паралельні грані (вони не перетинаються або розширені), які називаються основами, і вони є будь-якими двома багатокутниками. Подібним чином бічні грані є паралелограмами (квадратами або прямокутниками, ромбами або ромбоїдами). Кількість його граней дорівнює кількості сторін, які паралельні грані мають плюс дві. Тобто, якщо основи - п’ятикутники, загальна кількість граней буде сім.
- Піраміди: Вони складаються з основи, яка є будь-яким многокутником, а інші грані (бічні) - це трикутники, які стикаються в спільній точці (вершині). Піраміди можуть існувати з багатьма гранями або сторонами.
Інший спосіб класифікації неправильних багатогранників - це їх форма:
- Опуклі: Якщо, приєднуючись до будь-якої пари точок багатогранника, це можна зробити, намалювавши пряму лінію, яка не проходить поза фігурою.
- Увігнутий: Якщо можна знайти принаймні дві точки багатогранника, які можна з’єднати лише прямою лінією, яка не завжди залишається в межах фігури.
