Кумулятивний темп змін - це середня зміна за підперіод змінної між двома датами.
З накопиченою швидкістю змін, що ми маємо намір побачити, це середня зміна підперіодів. Наприклад, ми можемо знати загальну зміну за останні 10 років, але ми хочемо знати, наскільки вона коливалась щомісяця (в середньому) протягом цих 10 років, щоб досягти такої зміни. Наприклад, валовий внутрішній продукт (ВВП) за 10 років зростає від 100 до 120. Отже, ми знаємо, що він виріс на 20%, але наскільки він ріс у середньому щороку, щоб досягти цих 20%?
У цій статті ми побачимо формулу накопиченої швидкості змін, інтерпретацію для різних періодів та приклад її розрахунку.
Формула сукупної швидкості змін
Для обчислення накопиченої норми варіації буде достатньо мати коефіцієнт варіації між двома періодами. Тобто, навіть якщо ми не знаємо абсолютних значень змінної, ми можемо її обчислити. Однак, оскільки можна запропонувати обидва випадки, ми подамо дві формули, по одній для кожного випадку:
Де:
- TVA: Кумулятивний коефіцієнт варіації
- Періодп: Останнє значення періоду, з яким потрібно порівняти
- Періодбаза: Значення контрольного періоду
Крім того, як видно з формули, 'n' може приймати будь-яке значення. Тобто він однаково діє протягом років, місяців, днів або будь-якого періоду.
Приклад сукупної швидкості змін
Далі ми покажемо приклад, щоб проілюструвати цю різницю.
| Рік | ВВП |
|---|---|
| 1 | 1.116 |
| 2 | 1.079 |
| 3 | 1.080 |
| 4 | 1.070 |
| 5 | 1.039 |
| 6 | 1.025 |
| 7 | 1.052 |
| 8 | 1.122 |
| 9 | 1.160 |
| 10 | 1.201 |
Одиниці, наведені в таблиці вище, вимірюються в доларах.
Якщо ми хочемо знати коливання між першим роком та 10 роком, ми матимемо, що коефіцієнт варіації за період становить 7,62%. Іншими словами, за останні 10 років змінна зросла загалом на 7,62%.
Якщо ми обчислимо накопичений коефіцієнт варіації, це дасть нам цифру 0,74%, що означає, що для того, щоб мати остаточне зростання 7,62%, змінна повинна зростати на 0,737% щороку. Якщо помножити накопичений коефіцієнт варіації на 10 років, результат буде 7,37%.
Чому різниця становить 0,25%? Оскільки 0,737% з 1116 (рік 1) - це не те саме, що 0,737% з 1160 (рік 9). Отже, як ми вже говорили, чим більші варіації, тим більша різниця буде в цьому розрахунку. На закінчення помилковим є обчислення швидкості змін за період, додавання темпів змін для кожного періоду.
Темп зростанняТемп варіації ВВП