Проста функція автокореляції
Проста функція автокореляції (FAS) - це засіб статистичного аналізу, який дозволяє нам знаходити рівень автокореляції даних і з якими затримками, k, це відбувається.
Іншими словами, проста функція автокореляції (FAS) або, з англійської, Функція автокореляції (ACF) - це математична функція, яка допомагає нам дізнатися, яку залежність мають дані даного періоду від тих самих даних із k попередніх періодів.
Важливість FAS полягає більше в його поданні, ніж у математичній формулі, оскільки саме результати ми представляємо і на основі яких ми будемо робити свої висновки.
Мета простої функції автокореляції
Корисність FAS полягає у вимірюванні інерції або тенденції часового ряду, тобто для того, щоб побачити, яку ступінь залежності зараз показують дані з даними k попередніх періодів.
Оскільки методологія роботи - це часовий ряд, ми встановлюємо аналіз на одній змінній у різні моменти часу. Типовим прикладом може бути ціна лістингу фінансового активу між 1990 і 2020 рр. Навіть якщо ціни змінюються, змінна дослідження буде однаковою: ціна лістингу.
Формула
Нагадаємо розрахунок для оцінки коефіцієнта автокореляції:
- Чисельник - коваріація xт зі своїм минулим xт-к, щодо оціночного середнього населення.
- Знаменник - дисперсія xт відносно оціночного середнього населення.
- Часовий горизонт обмежений 0 і T. Де T - максимальна кількість доступних періодів часу, а 0 - мінімум для k, але не для t, оскільки t має бути більше 0.
- Так само, як і коефіцієнт кореляції, коефіцієнт автокореляції обмежений між -1 і 1.
Ключ до розуміння автокореляції - просто подумати про коефіцієнт кореляції та змінити "y" на "x".т-к”.
Як ми вже говорили раніше, кожен лаг, k, має свій коефіцієнт автокореляції. Іншими словами, торгова ціна не завжди буде слідувати одній і тій же тенденції з однаковою інтенсивністю, будуть періоди сильної тенденції, а також будуть інші, які торгуватимуться в діапазоні і більш випадково. Незважаючи на те, що не дуже часто розраховувати FAS вручну, оскільки ми використовуємо статистичні програми, для стаціонарних процесів формула така:
Ми завжди працюватимемо з оцінкою коефіцієнта кореляції (перша формула), а не зі значеннями сукупності (друга формула). Ви бачите, що обидва результати отримують однаковий коефіцієнт, але перший має "^", а другий - ні.
Представництво
Залежно від типу даних, FAS або ACF, англійською мовою, буде змінюватися, оскільки не всі дані однакові або мають однаковий рівень кореляції з минулим.
- "Відставання" означає відставання в англійській мові.
- Штрихові лінії представляють діапазони довіри за замовчуванням 95%.
Приклад простої функції автокореляції
Кілька прикладів графіки:
