Похідна від косеканту - що це таке, визначення та поняття

Похідна косекансу функції f (x) дорівнює похідній від неї, за косекансом функції та за котангенсом функції f (x). Все це помножено на -1.

Подібним чином, похідна косекансу функції f (x) також дорівнює похідній від неї за косинусом f (x) та між квадратом синуса тієї самої функції.

Таким чином, ми маємо таку еквівалентність:

Треба пам’ятати, що похідна - це математична функція, яка визначається як швидкість зміни однієї змінної щодо іншої. Тобто, на який відсоток одна змінна збільшується або зменшується, коли інша також збільшується або зменшується.

Похідна функції визначається наступним чином:

Ще одне поняття, яке слід пам’ятати, - це косекант. Це тригонометрична функція, застосована до прямокутного трикутника. Таким чином, косекант кута x дорівнює відношенню гіпотенузи між катетом, протилежним x. Тобто це зворотне відношення до синуса.

Прямокутний трикутник утворений однією стороною, яку ми називаємо гіпотенузою, яка знаходиться перед прямим кутом (90º). Тоді як дві інші незначні сторони, протилежні гострим кутам, називаються ніжками.

Приклади похідних косеканту

Давайте розглянемо кілька відпрацьованих прикладів похідної косекансу:

Тепер давайте розглянемо ще один приклад із косекантом у квадраті:

Слід зазначити, перед тим, як закінчити, що u 'було замінено першою формою на косекант і котангенс, а не на косинус і синус. Це для того, щоб спростити рівняння.