Діагональ ромба - це той відрізок, який з’єднує два непослідовних ребра згаданої геометричної фігури. Таким чином, кожен ромб має дві діагоналі.
Щоб пояснити це простіше, діагоналі з’єднують кожну вершину з вершиною на протилежній стороні, перетинаючись в центрі фігури.
Однією з характеристик діагоналей ромба є те, що вони перпендикулярні. Тобто, коли вони перетинаються, вони утворюють чотири прямі кути або 90º.
На наступному малюнку діагоналями є відрізки AC і DB.
Ще однією важливою особливістю, яку слід враховувати, є те, що кожен ромб має дві діагоналі, одна більша за іншу. З цієї причини одну називають головною діагоналлю, а іншу - другою. Це, на відміну від квадратів або прямокутників, де дві діагоналі вимірюють однаково.
Слід пам’ятати, що ромб - це чотирикутник (багатокутник з чотирма сторонами), який характеризується тим, що всі його сторони однакові по довжині. Однак його внутрішні кути не всі однакові, але є дві пари гострих кутів (менше 90º), які вимірюють однакові, та ще одна пара тупих кутів (більше 90º), які також ідентичні.
У свою чергу, ромб - це дуже особливий тип чотирикутника, який називається паралелограмом, і характеризується тим, що його протилежні сторони паралельні. Тобто вони не перетинаються навіть у своїх розширеннях. Інший тип паралелограма - це квадрат, прямокутник і ромбоїд.
Як обчислити діагоналі ромба
Для обчислення діагоналі ромба ми повинні врахувати, що, малюючи обидві діагоналі, вони поділяються на дві рівні частини.
Потім утворюються чотири прямокутні трикутники (які мають кут 90º). Під час спостереження за будь-яким з них ми зазначаємо, що гіпотенуза - це сторона ромба, тоді як одна катета - це велика діагональ, поділена на два, а інша ніжка, мала діагональ, поділена на два.
Повертаючись до зображення вище, якщо ми подивимось на трикутник AED, сегмент AD є гіпотенузою. Тим часом відрізки AE та ED - це катети, причому перша - половина головної діагоналі (D / 2), а друга, половина другої діагоналі (d / 2).
Беручи до уваги ці дані, ми можемо застосувати теорему Піфагора, яка говорить нам, що гіпотенуза, піднята квадратом, дорівнює сумі кожного з катетів, піднятих квадратом:
Беручи до уваги цю формулу, ми можемо обчислити діагональ ромба, коли ми знаємо міру іншої діагоналі та сторони фігури.
Приклад діагонального ромба
Припустимо, ми знаємо, що периметр ромба дорівнює 40 метрів, а його велика діагональ вдвічі менша за малу діагональ. Скільки часу має кожна з діагоналей на малюнку?
По-перше, ми пам’ятаємо, що периметр дорівнює довжині сторони, помноженої на чотири:
Тоді ми вирішимо для рівняння, показаного вище:
