Тор - це тверде тіло обертання, яке породжується обертанням багатокутника або кривої навколо осі, яка є зовнішньою, тобто не містить її.
Тор характеризується порожнистою формою, як у кільця, пампушки, або навіть може нагадувати автомобільну шину.
Коли справа доходить до окружності, яка обертається, ми стикаємося з певним типом тору, який називається тором.
Треба пам’ятати, що тверде тіло обертання - це геометричне тіло, яке може бути утворене обертанням площинної поверхні навколо лінії, яка називається віссю обертання. Деякі інші приклади - конус, циліндр і куля.
Ось кілька прикладів тороїдів:
Площа та об’єм тора
Щоб краще зрозуміти характеристики тора, зокрема, коли він є тор, ми можемо розрахувати такі виміри:
- Площа: Для обчислення площі ми можемо слідувати за такою формулою, де R - відстань між віссю обертання та центром геометричного тіла, яке обертається навколо неї (яку можна назвати трубопроводом). Аналогічно, r - радіус згаданого перерізу, утвореного обертанням кола.
- Об'єм: Для розрахунку обсягу тора ми можемо слідувати наступним формулам:
Ми повинні взяти до уваги, що D і d - це діаметри, що відповідають R і r відповідно, тобто:
Для кращого розуміння формул дивіться зображення нижче:
R можна назвати радіусом більшого кола, а r - меншим.
Слід також зазначити, що об'єм, укладений, загалом, тором (не тільки тоді, коли він є тором) можна обчислити за такою формулою, де А - площа плоскої фігури, яка оберталася навколо осі для утворення тора.
У випадку тора площиною, що обертається, є фігура кола. Отже, площа, яку він містить, визначається:
Тоді, якщо ми підключимо A до попереднього рівняння, отримаємо обсяг тора:
Приклад тора
Припустимо, у нас є тор, де відстань між віссю обертання та центром трубопроводу дорівнює 10 см, тоді як діаметр згаданого трубопроводу дорівнює 8 см. Яка площа і об’єм поверхні обертання?
Як видно з роздільної здатності, площа становила б 1579,1277 см2, а об’єм - 3158,2734 см3.