Тороїд - що це таке, визначення та поняття

Тор - це тверде тіло обертання, яке породжується обертанням багатокутника або кривої навколо осі, яка є зовнішньою, тобто не містить її.

Тор характеризується порожнистою формою, як у кільця, пампушки, або навіть може нагадувати автомобільну шину.

Коли справа доходить до окружності, яка обертається, ми стикаємося з певним типом тору, який називається тором.

Треба пам’ятати, що тверде тіло обертання - це геометричне тіло, яке може бути утворене обертанням площинної поверхні навколо лінії, яка називається віссю обертання. Деякі інші приклади - конус, циліндр і куля.

Ось кілька прикладів тороїдів:

Площа та об’єм тора

Щоб краще зрозуміти характеристики тора, зокрема, коли він є тор, ми можемо розрахувати такі виміри:

• Площа: Для обчислення площі ми можемо слідувати за такою формулою, де R - відстань між віссю обертання та центром геометричного тіла, яке обертається навколо неї (яку можна назвати трубопроводом). Аналогічно, r - радіус згаданого перерізу, утвореного обертанням кола.

• Об'єм: Для розрахунку обсягу тора ми можемо слідувати наступним формулам:

Ми повинні взяти до уваги, що D і d - це діаметри, що відповідають R і r відповідно, тобто:

Для кращого розуміння формул дивіться зображення нижче:

R можна назвати радіусом більшого кола, а r - меншим.

Слід також зазначити, що об'єм, укладений, загалом, тором (не тільки тоді, коли він є тором) можна обчислити за такою формулою, де А - площа плоскої фігури, яка оберталася навколо осі для утворення тора.

У випадку тора площиною, що обертається, є фігура кола. Отже, площа, яку він містить, визначається:

Тоді, якщо ми підключимо A до попереднього рівняння, отримаємо обсяг тора:

Приклад тора

Припустимо, у нас є тор, де відстань між віссю обертання та центром трубопроводу дорівнює 10 см, тоді як діаметр згаданого трубопроводу дорівнює 8 см. Яка площа і об’єм поверхні обертання?

Як видно з роздільної здатності, площа становила б 1579,1277 см2, а об’єм - 3158,2734 см3.