Види трикутника - що це таке, визначення та поняття

Зміст:

Anonim

Типи трикутників - це ті категорії, за якими можна класифікувати всі багатокутники, що мають три сторони.

Трикутники мають три вершини, кожна з яких відповідає внутрішньому та зовнішньому кутам, як ми бачимо на наступному зображенні:

На графіку вірно, що:

180º = ∝ + d = β + e = h + γ

∝ + β + γ = 180º

Враховуючи все це, трикутник можна класифікувати на основі різних критеріїв, як ми побачимо нижче.

Види трикутника за довжиною його сторін

За тривалістю їх сторін трикутники можна класифікувати на:

  • Рівнобічний: Всі його сторони рівні.
  • Рівнобедрений: Дві з трьох його сторін мають однакову довжину.
  • Скален: Всі його сторони мають різну довжину.

Види трикутників за мірою їх внутрішніх кутів

За мірою внутрішніх кутів трикутники можна класифікувати на:

  • Прямокутний трикутник: Один з його внутрішніх кутів є правильним, тобто він вимірює 90º. У цьому приватному випадку виконується теорема Піфагора, згідно з якою сума довжини кожного з квадратних катетів дорівнює довжині квадрату гіпотенузи. Катетами називаються сторони, перетин яких утворює прямий кут і, протилежний цьому куту, є найбільшою стороною, яка є гіпотенузою. Наприклад, побачивши зображення нижче, це правда:

Змінного струму2= AB2+ До н2

  • Косий трикутник: Жоден з його внутрішніх кутів не є правильним. У свою чергу, він має дві категорії:
    • Тупий: Один із внутрішніх кутів - тупий. Тобто більше 90º, а інші два гострі (менше 90º).
    • Гострий кут: коли всі його внутрішні кути гострі.

Слід зазначити, що трикутник може належати більше, ніж до однієї з представлених категорій. Наприклад, на такому зображенні:

Показаний трикутник масштабний, оскільки всі його сторони вимірюються по-різному, і в той же час він гострий, оскільки всі його кути менше 90º.

Якісна класифікація трикутника

Трикутники можна класифікувати за показником якості трикутника (TC), який обчислюється за наступним рівнянням:

Де a, b і c - довжини кожної зі сторін трикутника. Отже, якщо CT = 1, трикутник рівносторонній. Якщо КТ дорівнює нулю, це вироджений трикутник, а якщо він більший за 0,5, він хорошої якості.

Давайте застосуємо формулу до прикладу, показаного вище, де сторони вимірюють 2,9, 3,7 і 4:

CT = (2,9 + 3,7-4) * (2,9 + 4-3,7) * (4 + 3,7-2,9) / (2,9 * 3,7 * 4) = 0,93

Тому трикутник хорошої якості.