Десяткова система - це техніка нумерації, при якій величини представляються з використанням числа десять та його ступенів як арифметичної бази. Це найбільш часто використовувана система.
Тобто десяткова система - це та, де для представлення цифри за посилання береться 10. Таким чином, кожна цифра, що рухається справа наліво, множиться на десять, піднятих до рівня, починаючи з 0 і продовжуючи з 1, 2 , 3 і так далі за зростанням.
Щоб краще зрозуміти, як працює десяткова система, ми покажемо приклад. Але спочатку слід зазначити, що ця система використовує десять цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 та 0.
Отже, для числа 6579 це можна інтерпретувати так:
(6*(10^3))+(5*(10^2))+(70*(10^1))+(9*(10^0))= 6.000+500+70+9= 6.579
Можливо, вищесказане може здатися нам дуже очевидним, але це тому, що ми завжди жили, використовуючи десяткову систему.
Десяткові позначення системи
Запис десяткової системи буде наступним, відповідно до типу числа
- Для цілих чисел: Зліва направо перша цифра відповідає одиницям (помножена на 10, піднятих до рівня 0), друга - до десятків (помножена на 10), третя - до сотень (помножена на 10, піднятих до квадрата), чотири до тисячі (помноженої на 10 кубів) тощо.
- Для нецілих чисел: Застосовується для відокремлення комою або десятковою крапкою для відокремлення цілої частини (ліворуч) від дробової частини (праворуч). Щоб прочитати всю частину, ми зробимо це так, як ми вже пояснили вище. Аналогічно, для дробової частини ми використовуємо від’ємні степені десяти, рухаючись зліва направо від найвищого до найнижчого, як це можна бачити в наступному прикладі:
24,4578 = (2*(10^1))+(4*(10^0))+(4*(10^-1))+(5*(10^-2))+(7*(10^-3))+(8*(10^-4))= 20+4+(4/10)+(5/100)+(7/1.000)+(8/10.000)
Історія десяткової системи
Десяткова система народилася б з антропологічних причин, оскільки на наших руках десять пальців, і кожен із них може представляти цифру.
Індуїсти винайшли б цю систему з цифрами від однієї до дев'яти (слід зазначити, що тоді була ціла дискусія щодо включення нуля, головним чином, у середні віки). Пізніше араби принесли б цю форму нумерації до Європи.
Варто згадати, що багато цивілізацій використовували десяткову систему, наприклад, римляни, наприклад, хоча ця схема не позиційна. Тобто кожну цифру не потрібно множити на ступінь 10, а читати по-різному. Наприклад, 58 є LVIII, де L дорівнює 50, а VIII дорівнює 8, V являє собою 5, і кожен символ I є одиницею.