Термін лінійний означає, що щось демонструє постійну еволюцію в певному напрямку. Це в галузі фізики та математики.
Тобто, лінійна означає, що існує варіація, яка завжди буде однаковою за величиною і в тому ж сенсі.
Наприклад, уявіть, що час нагрівання в мікрохвильовій печі можна збільшити з 10 секунд до 10 секунд перед натисканням кнопки пуску. Це означає, що період нагрівання їжі регулюється лінійно.
Лінійні рівняння
Треба пам’ятати, що лінійні рівняння - це ті рівняння першого ступеня. Тобто ті, де змінна піднята до потужності. Їх загальний вигляд, коли вони мають дві невідомі, такий:
y = mx + b
У наведеному вище прикладі y - залежна змінна, x - незалежна змінна, а коефіцієнти - a та b.
Цей тип рівнянь може бути представлений прямою, де m - її нахил. Таким же чином ми можемо помітити, що x - змінна, яка йде по горизонтальній осі, тоді як y - по вертикальній осі, а b - точка, де лінія перетинає вертикальну вісь. Ми можемо побачити приклад на зображенні нижче:
Інша найпростіша форма рівняння першого ступеня - це коли вона має лише одну змінну, тому її можна виразити як:
c = ax + b
У наведеному вище рівнянні x - невідоме, яке множиться на коефіцієнт (a), тоді як b і c - константи.
Лінійна функція
Лінійна функція - це така, коли виконуються дві умови:
- Властивість добавки: Якщо у мене є f (x) і f (y), то f (x) + f (y) = f (x + y).
- Однорідна властивість: Це правда, що Af (x) = f (Ax). Це, будучи A натуральним числом.
Якщо ці дві властивості виконуються, це називається принципом суперпозиції.
Слід зазначити, що ці принципи не завжди виконуються в рівнянні першого ступеня, лише коли коефіцієнт b дорівнює нулю.
Лінійна алгебра
Лінійна алгебра - це розділ математики, який присвячений вивченню таких елементів, як матриці, вектори, векторні простори та системи лінійних рівнянь.
Лінійна алгебра є однією з найскладніших областей алгебри і, як правило, є галуззю вивчення та застосування переважно техніки та інформатики.