Історична волатильність дозволяє прогнозувати волатильність у коротко- та середньостроковій перспективі за допомогою статистичних висновків.
Іншими словами, колишні мінливості служать основою для оцінки та кількісної оцінки ймовірностей отримання певної волатильності в майбутньому.
Відома фраза "історія повторюється" є основною причиною того, чому ми використовуємо історичні змінні, в даному випадку мінливість, щоб зробити значущий прогноз у короткостроковій та середньостроковій перспективі.
Математично ми можемо зрозуміти повторення значення змінної в різні моменти часу, наприклад, сезонність значення. Якщо очікуване значення минулої змінної слідує за стаціонарним процесом, це означає, що це очікуване значення буде однаковим із минулим. Тобто значення є постійним, а не трендовим, а тому з часом не змінюється.
Процес
- Ми отримуємо лістингові ціни та обчислюємо поточну прибутковість та волатильність (стандартне відхилення).
- Ми вибираємо часовий горизонт, в якому ми хочемо оцінити нестабільність.
- Оцінка за звичайними найменшими квадратами та протиставлення результатів шляхом перевірки гіпотез.
Недоліки
Оцінити нестабільність у майбутньому непросто, і цей простий процес створює такі проблеми, як оптимальна кількість елементів у вибірці або використання оцінки OLS як інструменту прогнозування.
Використання OLS як інструменту прогнозування передбачає припущення, що:
- Існує лінійна залежність між нестабільністю різних періодів часу.
- Очікувана волатильність буде середньою середньою мінливістю.
Практичний приклад
Ми припускаємо, що хочемо провести дослідження щодо волатильності ціни AlpineSkiпротягом 18 місяців (півтора року) з метою інформування інвесторів про майбутню волатильність акцій.
Процес
- Ми завантажуємо котирування та обчислюємо поточну віддачу.
| Місяці | Повернення |
| 17 грудня | 2,75% |
| 18 січня | 4,00% |
| 18 лютого | 7,00% |
| 18 березня | 9,00% |
| 18 квітня | 7,00% |
| Травень-18 | -0,40% |
| 18 червня | -2,00% |
| 18 липня | -4,00% |
| 18 серпня | -20,00% |
| 18 вересня | 1,50% |
| 18 жовтня | 2,00% |
| 18 листопада | 4,50% |
| 18 грудня | 3,75% |
| 19 січня | 9,00% |
| 19 лютого | 7,00% |
| 19 березня | 9,00% |
| 19 квітня | -1,50% |
| Травень-19 | -2,00% |
| Нестабільність | 6,89% |
| Річна волатильність | 23,85% |
- Ми представляємо повернення.
- Будуємо графіки максимумів і мінімумів каналу, що формують віддачі, найближчі до лінійної оцінки.
Інтерпретація
Виходячи з історичної волатильності, волатильність, як очікується, становитиме 6,89% протягом наступних місяців.
Чи слід брати до уваги -20% серпня 2018 року при розрахунку історичної волатильності?
Це "рідкісне" спостереження називається вибіжникоскільки це поза загальними спостереженнями (інсайдери).
Якщо ми не беремо до уваги -20%, волатильність падає до 4,27%.
Ми бачимо, що ціна повністю циклічна: ціна акцій зростає, коли на гірськолижних схилах є сніг, і падає, коли снігу немає. Отже, крім фінансових та економічних ризиків, запас також пов’язаний із часовим ризиком. Іншими словами, сезон з невеликим снігом на схилах може бути жахливим для ціни. Мінливість погоди робить неможливим розглядати всі місяці однаково, оскільки не всі зими однаково холодні.
Крім того, ми маємо часовий ефект: подальші спостереження слід вважати менш доречними, ніж більш уважні спостереження.
Тоді ми не повинні вважати всі спостереження рівними через ефект природи змінної (часовий ризик) та часовий ефект.
Одним із рішень було б зважувати історичну нестабільність різними вагами. Іншими словами, застосовуйте зважену історичну волатильність до майбутніх оцінок волатильності.