Десяткове число - це будь-яке дійсне число, яке складається з цілої та десяткової частин, які відокремлюються комою.
Іншими словами, десяткове число - це дійсне число, яке ми розпізнаємо за допомогою коми і може бути розділене між цілим числом і десятковою частиною.
Десятковий знак виражається у вигляді:
Де і є цілим числом і всім наступним букви d середнє десяткове. Тому в десятковому числі ми завжди знаходимо цілу частину. Ціла частина - це число перед комою. Десяткова частина - це частина після коми.
десяткова частина також отримує ім'я дробова частина.
Раціональне чи нераціональне число?
Залежно від того, якою є десяткова частина, вона буде належати до світу раціональних чисел або ірраціональних чисел.
Раціональне число
Якщо ми можемо виразити десяткове число у вигляді дробу, то це буде раціональне число.
Для того, щоб виразити число у вигляді дробу, десяткова частина може бути кінцевою або нескінченною. Якщо він нескінченний, він завжди повинен мати однакову кількість.
Приклад
Наприклад:
Хоча це число має багато десяткових знаків, ми бачимо, що його буквальна частина складається з одного числа аж до нескінченності. Отже, ми можемо виразити це число як дріб, і тому 5.6666666 … є раціональним числом.
Коли деякі або всі числа в десятковій частині повторюються, тоді ми говоримо, що це змішані повторювані десяткові чи чисто повторювані десяткові відповідно.
Ірраціональне число
Якщо ми не можемо виразити десятковий знак як дріб, то це буде ірраціональне число.
Ми не можемо виразити десяткове число як дріб, коли нескінченна десяткова частина складається з різних чисел.
Приклад
Наприклад:
Хоча десяткова частина також нескінченна, як у випадку вище, ми бачимо, що одне і те ж число не завжди повторюється. Отже, ми не можемо виразити це дробом, і, отже, 2.71828181 … є нераціональним чи ірраціональним числом.
Попередній номер вам не знайомий? Як і у людей, є також номери, які заслужили славу і їх легко впізнати.
Наведене вище число є показниковою функцією, коли x = 1. Іншими словами, це число e:
Щоб пам’ятати, що ірраціональні числа - це ті, які ми не можемо виразити дробом, ми можемо уявити число e або число pi, яке ми завжди бачили записаним як десяткові числа, а ніколи - дробом.