Квадратична функція - що це таке, визначення та поняття

Квадратична функція - це тип функції, що характеризується тим, що є поліномом другого ступеня.

Іншими словами, квадратична функція - це функція, в якій один з елементів має маленький 2 як верхній індекс.

Квадратичну функцію також називають функцією другого ступеня.

Формула квадратної функції

Функції є репрезентативною формою рівнянь. Отже, квадратна функція буде такою ж, як квадратне рівняння. Такий як:

Як бачите, обидва вирази однакові, єдине, що перший більше орієнтований на малювання, а другий використовується більше для обчислення.

Властивості квадратної функції

Квадратична функція завжди буде міститися в першому та четвертому квадрантах графіка. Це пояснюється тим, що для будь-якого значення X, введеного у функцію, воно завжди повертає позитивне значення.

Квадратична функція утворює симетричну параболу з вертикальною віссю.

Знак елемента, що містить градус, вказує, є він опуклою чи увігнутою функцією.

• Якщо знак є позитивні -> функція матиме a мінімум в X, а отже, і буде увігнутий.
• Якщо знак є негативний -> функція матиме a максимум в Х, і тому воно буде опуклі.

Графічний

Ми також можемо думати, що якщо функція позитивна, це вказує на те, що вона щаслива, тому, якщо намалювати два ока на графіку, ми можемо визначити його як увігнутий. Навпаки, якщо функція від’ємна, тобто це сумно, ми побачимо, що якщо намалювати два ока на графіку, ми можемо легко його ідентифікувати:

Це полегшує ідентифікацію функції, правда?

Якщо до нього додати або відняти будь-яке число, функція рухається вгору або вниз, залежно від знака:

Якщо помножити функцію на будь-яке число більше 1, ширина параболи стає меншою:

Якщо розділити функцію на будь-яке число більше 1, ширина параболи стає більшою:

Метод роздільної здатності

Метод, що застосовується для розв'язування квадратних функцій, такий:

Безумовно, ця формула вам знайома, оскільки вона широко використовується і часто з’являється. Ну, ця формула використовується для розв’язання квадратних рівнянь, які відповідають такій структурі:

Приклад квадратної функції

Визначте, якщо наступна функція є квадратичною функцією:

Функція а) є функцією ступеня 3, отже, вона не є квадратною функцією. Крім того, оскільки ми бачимо, що він не утворює параболи з вертикальною віссю.