Десяткові числа і дроби

Десяткове число - це будь-яке дійсне число, яке складається з цілої та десяткової частин, які відокремлюються комою.

Іншими словами, десяткове число - це дійсне число, яке ми розпізнаємо, переносячи кому, і може бути розділене між цілою і десятковою частинами.

Дріб

Дріб виражається у вигляді:

І чисельник, і знаменник можуть бути числами або функціями. Якби це були функції, які залежать від однієї і тієї ж змінної, ми могли б написати це так:

Десяткове число

Десяткове число виражається у вигляді:

Де і є цілим числом і всім наступним букви d середнє десяткове. Тому в десятковому числі ми завжди знаходимо цілу частину. Ціла частина - це число перед комою. Десяткова частина - це частина після коми.

Схема структури десяткового числа

десяткова частина також отримує ім'я дробова частина. Отже, знаючи, що воно отримує це ім’я, ми вже можемо думати, що десяткові числа і дроби поділяють речі.

Десяткові числа і дроби

Що спільного у десяткових чисел і дробів?

Десяткові числа і дроби мають стільки спільного, що вони стають однаковим математичним поняттям, але з іншим виразом. Іншими словами, десяткові числа і дроби однакові, але пишуться по-різному:

Давайте це доведемо

Припустимо, ми хочемо записати число 4,5 як дріб.

Спочатку ми повинні подумати про два числа, які поділяються на 4,5. Ця комбінація чисел може бути будь-яким числом. Наприклад, 9 і 2

Будь-яка еквівалентна функція отримає 4.5.

Отримуємо 4,5, поділивши 9 на 2, так що:

Отже, ми бачимо, що ми можемо виразити один і той же числовий елемент двома різними способами: у формі функції та у формі десяткового числа.

Приклад десяткових знаків і дробу

Виразіть такі дробові числа у вигляді дробу:

Враховуючи властивості дробів, ці три приклади можна було б виразити іншими еквівалентними дробами. Наприклад, 3,5 може бути поділом 14/4, 28/8 або 112/32. Еквівалентні дроби - це ті дроби, які отримують множенням чисельника і знаменника на одне і те ж число.

Рішенням першого прикладу є частка 7/2, оскільки це незводима частка. Іншими словами, це частка, яку неможливо додатково зменшити еквівалентно, щоб отримати ціле число для дивіденду та дільника.