Види рівнянь - що це таке, визначення та поняття

Типи рівнянь - це ті категорії, за якими можна класифікувати математичні рівності, складені двома виразами.

Рівняння можна класифікувати за різними критеріями, такими як максимальна потужність, на яку піднімається невідоме.

Таким чином, ми поділимо список на типи алгебраїчних та неагебраїчних рівнянь, в межах яких ми знайдемо кілька підкатегорій.

Типи алгебраїчних рівнянь

Алгебраїчні рівняння - це ті, що утворені поліномами. Тобто за допомогою алгебраїчних виразів, де беруть участь букви та цифри, які додають, віднімають, множать, ділять і навіть піднімаються до певної міри.

Типи алгебраїчних рівнянь:

• Рівняння першого ступеня або лінійні: Максимальна потужність, на яку піднімається невідоме, дорівнює 1. Приклад:

y = 4х + 5

• Квадратичні рівняння або рівняння другого ступеня: Максимальна потужність, на яку піднімається невідоме, дорівнює 2. Приклад:

17x²+ 3x-11 = 0

Цей тип рівняння має два рішення, які можна знайти за допомогою наступних формул, беручи за основу, що форма рівняння є ax²+ bx + c = 0:

• Рівняння третього ступеня або кубічні: Максимальна потужність, на яку піднімається невідоме, дорівнює 3. Приклад:

3x³-8x²+ 12x-31 = 0

На цьому етапі ми можемо помітити, що рівняння з n градусів можуть існувати, залежно від найвищого показника ступеня, до якого піднесено невідоме.

• Біквадратні рівняння: Коли сили невідомих не мають непарних чисел. Приклад:

16x⁴+ 5x²+13=0

• Раціональний: Коли один або кілька його членів виражаються поділом або часткою між двома многочленами. Приклад:

• Ірраціональний: Вони характеризуються тим, що невідоме ми знаходимо в радикалі. Приклад:

Неалгебраїчні рівняння

Неалгебраїчні рівняння - це ті, що не утворені поліномами. Вони поділяються на:

• Диференціальні рівняння: Це ті, що утворені похідними однієї або декількох функцій. Приклад:

У цій категорії виділяються звичайні диференціальні рівняння, які мають єдину незалежну змінну, пов’язану з однією або кількома похідними цієї самої змінної.

• Експоненціальні рівняння: Вони являють собою рівняння, де невідоме з’являється в показнику степеня. Приклад:

7^{х + 3}+5^9-х=8

• Логарифмічні рівняння: Вони являють собою рівняння, де невідоме є частиною логарифму. Приклад:

журнал₁₀(x + 7) + журнал₁₀(14-x) = 0

• Інтегральні рівняння: Це ті, де змінна знаходиться в межах інтегральної операції.

• Тригонометричні рівняння: Це ті, де змінна знаходиться в межах тригонометричної функції.

так (x²+5) + csc (x) = 7