Функція попиту - це рівняння, яке пояснює, як визначається потребована кількість товару. Це стосовно ринкових цін та доходів споживачів.
У математичному плані ми можемо виразити цю функцію наступним чином:
Буття
Ліва частина кожного рівняння представляє кількість, яка вимагається для відповідного товару. Тим часом права сторона - це математична функція, де змінними є ціни (за умови, що є два товари) та бюджет покупця.
Наприклад, функцією попиту може бути наступна:
На цьому етапі слід зазначити, що попитна кількість товару майже завжди знаходиться у зворотному відношенні до його ціни. Це через ефект заміщення, коли коли вартість товару зростає, споживач замінює його подібним.
Подібним чином, ще одним фактором, який сприяє зміні ціни та кількості, що змінюється в протилежні сторони, є ефект доходу. Це означає, що підвищення вартості товару зменшить купівельну спроможність покупця.
Однак слід пояснити, що у випадку доброго Гіффена все вищесказане не відповідає дійсності. З іншого боку, якщо ціна товару зростає, зростає і потребована кількість, і навпаки.
Зв'язок між функцією попиту та кривою попиту
Щоб пояснити взаємозв'язок між функцією попиту та кривою попиту, ми повинні пам'ятати, що перша математично представляє, як приймається рішення про покупку в рівновазі споживача. Це, у свою чергу, відбувається на перетині між бюджетним обмеженням та кривою байдужості.
Таким чином, ми можемо побачити графік, наведений нижче, де різні оптимальні кошики деталізовані відповідно до різних бюджетів покупця.
Однак, якби замість того, щоб змінити обмеження бюджету, ми мали б змінити ціну товару 1, наприклад, ми мали б таке:
Потім, об’єднавши різні точки рівноваги для різних цін блага 1, ми могли б побудувати графік кривої попиту.
Часткові випадки функцій попиту
Є кілька приватних випадків функцій попиту:
- Товари-замінники: У функції попиту може бути два сценарії
Іншими словами, споживач придбає лише найдешевші товари. Якщо ціни однакові, то між тими чи іншими товарами буде байдуже.
- Додаткові товари: Функція попиту відповідає наступним умовам:
Перше рівняння являє собою взаємозв'язок між обома товарами, причому одне має бути придбане на основі кількості іншого.
Наприклад, якщо a і b відповідно 1 і 2, це означає, що вам завжди потрібно вдвічі більше хорошого x1, ніж хорошого x2.
Щоб знайти функцію попиту, наприклад, хорошої 1, нам потрібно було б лише вирішити для x1 як функцію x2 в рамках бюджетного обмеження.
- Функція Кобба Дугласа: Функція споживчої корисності буде наступною:
Тоді ми можемо виразити це в його логарифмічній формі
Так само ми знаємо, що людина обмежена обмеженням бюджету:
Щоб знайти оптимальний кошик, спочатку слід знайти коефіцієнт граничного заміщення (RMS):
На наступному кроці ми встановлюємо максимально допустимий рівний доз рівним нахилу бюджетного обмеження:
Нарешті, ми вирішуємо для x2 як функцію x1 в рамках бюджетного обмеження і замінюємо його у наведеному вище рівнянні:
Отже, функцією попиту для x1 буде:
Слід зазначити, що для практичних цілей передбачається, що:
Отже, функцією попиту для блага 1 буде:
На цьому етапі слід зазначити, що в функції корисності Кобба Дугласа коефіцієнт можна інтерпретувати до як частина бюджету, яка відводиться на суму 1. Аналогічним чином, передбачається, що коефіцієнт b - відсоток, призначений для товару 2.
Закон вимогиВиробнича функція Кобба-ДугласаФункція пропозиції
