Алгебра - що це таке, визначення та поняття

Алгебра - це розділ математики, який використовує не лише цифри та знаки, а й літери для розв’язування операцій.

По-іншому, алгебра прагне знайти числове значення змінних, які називаються невідомими. Вони представлені буквами алфавіту, такими як x або y.

За допомогою алгебри вирішуються різні типи операцій, такі як додавання, віднімання, множення, ділення та інші більш складні, такі як логарифми. Отже, в більш широкому розумінні алгебру можна розуміти як аналіз взаємозв’язків, величин та структур.

Алгебру також можна визначити як розширення арифметики до більшого поля, де не потрібно знати значення всіх змінних для виконання математичних операцій.

Походження алгебри

Слово алгебра має своїм походженням арабське слово al-barabar, що перекладається як відновлення або реінтеграція. Це пояснює, чому раніше алгебра була відома як мистецтво зменшення зламаних або вивих кісток.

Термін аль-Хабар походить від роботи під назвою "Збірник обчислень шляхом реінтеграції та порівняння". Це було написано близько 820 р. До н. Е. Персидським математиком і астрономом Мухаммедом ібн Мусою аль-Джурізмі (відомим як Аль Джуарісмі), який вважався одним із батьків алгебри. Однак витоки алгебри були у Вавилоні, навіть за 500 років до Христа.

Алгебраїчний термін

Алгебраїчний термін - це простий вираз, де букви та цифри поєднуються, а змінні не додаються і не віднімаються. Наприклад:

-5x³

У попередньому алгебраїчному терміні ми можемо ідентифікувати його частини:

• Знак: Він може бути позитивним або негативним, як у прикладі.
• Коефіцієнт: Число, що супроводжує змінну, яке в цьому випадку буде 5.
• Змінна: Це невідоме, представлене буквою х.
• Показник: Ступінь, на яку піднімаються змінні, яка у прикладі буде дорівнювати 3. Якщо не відображається показник ступеня, розуміється, що він дорівнює 1.

Алгебраїчний вираз

Алгебраїчний вираз - це набір змінних та чисел, які можна поєднувати з різними математичними операціями, включаючи додавання та віднімання, на відміну від алгебраїчних термінів. Прикладом може бути наступний:

-5x³+ 6р

Вирази можна виразити як функцію від кількості термінів, що містять їх як

• Мономіальна: Має термін: 15z
• Двочлен: Він має два терміни: 2x²-7р
• Тричлен: Він має три терміни: 3x²+ 8y + 2z
• Поліном: Він має більше трьох термінів: 5x²-3y + 6z-9

Алгебраїчні рівняння

Рівняння - це зв’язок двох алгебраїчних виразів через знак рівності. Вони можуть бути в основному двох типів:

• Просте рівняння: Коли змінну піднімають максимум до рівня 1. Це відоме як рівняння.

5x + 5y = 9

• Рівняння другого класу: Коли змінну піднімають максимум до степеня 2. Її також називають квадратним рівнянням.

5x²-3y + 6z-9 = 3x