Чотирикутник - це геометрична фігура, зокрема багатокутник, що складається з чотирьох сторін, чотирьох кутів і чотирьох вершин.
Слід зазначити, що багатокутник - це замкнута двовимірна фігура, що складається з кінцевої кількості послідовних відрізків. Відрізки називаються сторонами та їх перетинами, вершинами.
Тоді чотирикутник - це фігура з чотирма сторонами, яка може мати та не мати однакову довжину. Він також має чотири внутрішні та зовнішні кути, що відповідають кожній вершині.
Крім того, кожен чотирикутник має дві діагоналі - це ті відрізки, які з’єднують одну сторону або вершину геометричної фігури з протилежною стороною.
Чотирикутні елементи
Керуючи нами графіком внизу, чотирикутники такі:
- Вершини: А Б В Г.
- Сторони: AB, BC, DC, AD.
- Внутрішні кути: Ш х У Я. Вони складають до 360º.
- Зовнішні кути: s, t, u, v.
- Діагоналі: Вони являють собою відрізки лінії, які з’єднують протилежні вершини фігури. Це AC і DB.
Чотирикутні типи
Типи чотирикутника:
- Паралелограма: Це чотирикутник, де протилежні сторони паралельні одна одній (відрізки не перетиналися б, навіть якби вони були подовжені) і вимірювали однакову довжину. Це категорія, в межах якої є ще кілька.
- Квадрат: Це тип паралелограма з чотирма сторонами однакової довжини, паралельними одна одній. Його внутрішні кути є прямими, тобто вони вимірюють 90º. Їх діагоналі перпендикулярні одна до одної (коли вони перетинаються, вони утворюють чотири кути 90º).
- Прямокутник: з його чотирьох сторін є дві пари сторін однакової довжини. Усі його внутрішні кути вимірюють 90º. Їх діагоналі вимірюють однаково, але вони не перпендикулярні одна одній.
- Ромб: Усі його сторони однакової довжини. Два його внутрішні кути гострі (менше 90º), вони однаково вимірюються і розташовані навпроти один одного. Тим часом інші два внутрішні кути є тупими (більше 90º) і також вимірюють однакові. Їх діагоналі перпендикулярні одна до одної, але вимірюються вони по-різному.
- Ромбоподібний: Він має дві пари сторін, які відповідають довжині, і має два гострі та два тупі внутрішні кути. Кожна пара кутів, які також вимірюють однаково, звернена одна до одної.
- Трапеція: Він має лише дві сторони, паралельні одна одній, які називаються основою трапеції, і різні за довжиною. Висота трапеції - це відрізок лінії, що з’єднує обидві основи або їх продовження.
- Трапеція: Це чотирикутник без паралельних сторін.
Чотирикутники також можна класифікувати на основі міри їх кутів:
- Увігнуті: Коли хоча б один з його внутрішніх кутів перевищує 180 °.
- Опуклі: Коли жоден з його внутрішніх кутів не перевищує 180 °.
Периметр і площа чотирикутника
Щоб краще зрозуміти характеристики чотирикутника, ми можемо обчислити наступне:
- Периметр (P): Це сума сторін:
P = AB + BC + CD + AD
- Площа (A): Складність обчислень різниться в кожному випадку. Наприклад, у квадраті в квадрат додається лише довжина сторони. Однак можна застосувати формулу, яка застосовується до всіх типів чотирикутника:
Де s - напівпериметр (P / 2), а α y β - два протилежні кути чотирикутника. Крім того, a, b, c і d - довжини сторін, і cos означає, що обчислюється косинус кута.
Чотирикутник приклад
Припустимо, у нас є чотирикутник, сторони та відповідні довжини якого мають такий вимір (все вимірюється в метрах):
AB: 23
Е.: 10
Змінного струму: 25
Н.е.: 12
Так само кут, утворений між AB і BC, дорівнює 40 °, а між CD і AD - 60 °. Який периметр і площа чотирикутника?
Р = 23 + 10 + 25 + 12 = 70 метрів
Отже, для обчислення площі спочатку знаходимо напівпериметр і застосовуємо формулу, показану в попередньому розділі:
