Діаграма Венна показує набори елементів та їх взаємодії за допомогою замкнутих ліній (кіл), причому зовнішній (квадрат) представляє універсальний набір (U).
Тому ця діаграма базується на теорії множин і дуже поширена в математиці. Крім того, він також виявився корисним у так званих схематичних міркуваннях, що представляють різні поняття через малюнки. Крім того, це дозволяє візуально аналізувати ці дані через властивості множин, таких як об'єднання або перетин.
Походження діаграми Венна. Джон Венн
Його створив англійський математик і філософ Джон Венн. Навчався в Кембриджському університеті, де також був професором. Вся його академічна кар'єра базувалася на вивченні теорій множин. Це призвело до великої кількості знань, які можна було б застосувати в майбутньому.
Ці схеми були представлені в 1880 р. У впливовій науковій роботі. У свою чергу, у них є кілька попередніх випадків, таких як аналогічний, створений Джорджем Булем. Однак саме Леонхард Ейлер (швейцарський математик) включив просте позначення для їх представлення. Цікаво, що ідея універсального набору приписується Чарльзу Доджсону.
Як скласти діаграму Венна
Як скласти діаграму Венна? Процес його здійснення подібний до процесу інших, таких як CPM. Ми повинні знати, що ми хочемо і як ми будемо це представляти. Крім того, дотримання порядку кроків може допомогти нам при складанні діаграми Венна. Звичайно, ми побачимо це набагато чіткіше на останньому прикладі.
- Перш за все, ми повинні вибрати різні позначення. Наприклад, якщо ми збираємось подати дві змінні, це можуть бути кола та квадрати. Таким чином, перший відповідав би жіночій статі, а другий - чоловічій.
- Тепер ми маємо побачити інші аспекти, такі як розмір або колір. Цей крок дуже важливий, оскільки з нього ми почнемо вибирати ті випадки, які подібні. Таким чином, ми можемо вирішити, що розмір представляє абсолютну частоту, а колір область знань певної освітньої змінної.
- Нарешті, ми повинні вирішити, які з них будуть схожими. У попередньому прикладі, який ми розробимо наприкінці, нас могли б зацікавити чоловіки та жінки, які вивчають економіку. Тобто квадрати і кола певного кольору.
- Не забувайте, що все, що знаходиться поза множинами, але знаходиться в межах квадрата, що їх оточує, - це ті випадки, які не були проаналізовані. Наприклад, ті, хто вивчав інші професії. Вся фігура складала б універсальний набір (U).
Приклад діаграми Венна
Давайте розглянемо приклад конкретної діаграми Венна. Як ми вже згадували раніше, уявімо, що ми хочемо вивчати чоловіків (квадрати) та жінок (кола), які вивчають фізику (коричневий), гуманітарні науки (жовтий), право (зелений) та економіку (синій). Крім того, розмір показує нам частоти кожного випадку. Давайте пам’ятатимемо, що U - це все, що знаходиться всередині квадрата.
На діаграмі Венна ми бачимо (це вигадані дані), що чоловіки в основному вивчали фізику, а жінки - гуманітарні науки і навпаки. На перехресті з’являються чоловіки та жінки, які вивчали економіку. Щодо останнього, середні показники вищі у жінок, і обидві вони розташовані в проміжній точці щодо інших областей.
