Рівняння першого ступеня або лінійне рівняння - це алгебраїчна рівність, потужність якої еквівалентна одиниці, і може містити одну, дві або більше невідомих.
Рівняння першого ступеня з одним невідомим мають вигляд:
сокира + b = c
Будучи ≠ 0. Тобто, «а» не дорівнює нулю. 'B' і 'c' - дві константи. Тобто два фіксованих числа. Нарешті, 'x' - це невідоме (значення, яке ми не знаємо). Тоді як рівняння першого ступеня з двома невідомими мають вигляд:
mx + b = y.
Вони також називаються одночасними рівняннями. 'X' та 'y' - невідомі, m - константа, яка вказує нахил, а b - константа.
Існують рівняння, які не мають жодного можливого рішення, їх називають рівняннями без рішення. Так само існують рівняння, що мають кілька рішень, їх називають рівняннями з нескінченними розв’язками.
Сукупність лінійних рівнянь називається системою рівнянь. Невідомі в цих системах рівнянь можуть з'являтися в кількох рівняннях, тому вони не обов'язково повинні бути в усіх.
Елементи рівняння першого ступеня
Переглядаючи наступну ілюстрацію, ми зрозуміємо, що в рівнянні задіяно кілька елементів. Подивимось:
Як видно з попереднього графіку, рівняння має кілька елементів:
- Умови обслуговування
- Члени
- Невідомі
- Незалежні умови
Розв’яжіть рівняння першого ступеня за допомогою одного невідомого
Практично вирішення рівняння, в даному випадку, першого ступеня, полягає у визначенні значення невідомого, яке задовольняє рівність. Кроки такі:
- Групуйте подібні терміни. Тобто продовжуйте передавати терміни, що містять змінні, у ліву частину виразу, а константи - у праву сторону виразу.
- Нарешті, ми приступаємо до очищення невідомого.
Розв’язана вправа рівнянь першого ступеня
Ми збираємося навести приклад із процесом розв’язування рівняння першого ступеня, ми продовжимо піднімати і вирішувати таке рівняння:
3 - 4x + 9 = 2x
Застосовуючи вищезазначену процедуру, ми отримаємо значення невідомого, яке задовольняє цьому сформульованому виразу. Давайте подивимось це поетапно.
Групуючи подібні терміни з рівняння першого ступеня, ми матимемо:
3 + 9 = 2x + 4x
Виконуючи зазначені операції, ми матимемо:
12 = 6x
Нарешті ми приступаємо до очищення невідомого. Таким чином, це дає нам такий результат:
x = 12/6
х = 2
