Безперервна змінна - що це таке, визначення та поняття

Ми скажемо, що випадкова величина є безперервною, поки функція розподілу, яка з нею пов'язана, є безперервною.

Отже, неперервна випадкова величина є видом випадкової величини. Як випадкова величина - це математична функція, яка відображає результати випадкового експерименту. Тепер характеристикою, яка робить його безперервним, є саме те, що в межах результатів він може приймати будь-яке значення.

Іншими словами, давайте подумаємо про випадкову величину, яка приймає цілі значення. Наприклад, 1, 2 або 3. У цьому випадку випадкова величина не буде безперервною. Він може приймати лише значення 1, значення 2 або значення 3. Він не може, наприклад, приймати значення 2,5 або 2,53. Якби це була безперервна випадкова величина, вона могла б приймати будь-яке значення в інтервалі даних (1,3). Наприклад, 1,02 або 2,067.

Це повинно бути точно, а також підкреслювати, що неперервна змінна - це тип кількісної змінної, або те саме, що вона може бути виражена за допомогою цифр. Таким чином, крім цих даних, можна проводити статистичний аналіз та математичні операції.

Функція розподілу неперервної змінної

У визначенні ми сказали, що випадкова величина вважається безперервною, доки її функція розподілу безперервна. Дотепер ми бачили інтуїтивне пояснення концепції. Але, необхідно зробити більш детальне пояснення цього.

Функція розподілу неперервної випадкової величини, розподіл ймовірностей є інтегралом функції щільності:

F (x) = P (X ≤ x), ∀x ∈ R

Тобто, враховуючи випадкову величину, яку ми називаємо X, її функція розподілу визначається як попередня формула. Що вказує на ймовірність того, що задане значення менше або дорівнює X.

Приклад безперервної змінної

Прикладом безперервної змінної може бути кількість води в пляшці. Він може приймати будь-яке значення, навіть нецілі числа.

У пляшці може бути 2 літри води, але в міру споживання вмісту вона зменшується до 1,5 літра, 1,25 літра тощо.

Іншим прикладом безперервної змінної може бути вага валізи, яку перевозять у поїздці. Наприклад, багаж може важити 23,5 кг.

Додатковим прикладом неперервної змінної може бути вага індивіда. Що може становити, наприклад, 70,5 кг.