Статистика - це будь-яка реальна вимірювана функція вибірки випадкової величини.
Поняття статистика - це поняття передової статистики. Визначення коротке і, безумовно, абстрактне. Це дуже широке поняття, але, як ми побачимо нижче, дуже просте.
Враховуючи складність терміна, ми проведемо опис частинами. Таким чином, насамперед, потрібно буде описати, що ми маємо на увазі під реальною вимірюваною функцією. І, у другому випадку, визначимо те, що ми розуміємо як вибірку випадкової величини.
Статистика - це вимірювана реальна функція
Коли ми маємо на увазі функцію, ми говоримо про математичну функцію. Наприклад:
Y = 2X
Відповідно до значень, які приймає X, тоді Y прийме те чи інше значення. Припустимо, що X вартує 2. Тоді Y буде вартувати 4, результат множення 2 на 2. Якщо X вартує 3, то Y буде коштувати 6. Результат множення 2 на 3.
Звичайно, статистик - це не просто якась функція. Це реальна і вимірювана функція. Це математичне поняття відверто просте. Справжній, оскільки він породжує реальні числа і вимірюваний, оскільки його можна виміряти.
Статистика має незліченне застосування в повсякденному житті. Тому має сенс, що значення, які може дати статистика, є реальними та вимірюваними.
Зразок випадкової величини
Ми не раз чули концепцію вибірки. Або концепція репрезентативної вибірки. У цьому випадку ми не будемо розрізняти різні типи вибірки. Таким чином, ми будемо використовувати поняття вибірки у широкому розумінні.
Уявімо, що ми хочемо знати середні витрати мексиканських сімей на придбання одягу. Очевидно, що у нас недостатньо ресурсів, щоб запитати все мексиканське населення. Що ми робимо? Ми оцінюємо це за зразком. Вибірка, наприклад, з 50 000 сімей.
Цей зразок, як сказано все, повинен відповідати певним характеристикам. Тобто він повинен бути представницьким і містити багато сімей з різних географічних районів, різних смаків, релігій чи купівельної спроможності. Якщо ні, ми не отримаємо достовірного значення.
Випадкова величина
Зараз це вибірка, але вибірка випадкової величини. Що ми маємо на увазі під випадковою величиною? Випадкова величина, простими словами, важко передбачити змінну. Тобто в подібних умовах він приймає різні значення.
Наприклад, число, яке буде прокручуватися, коли ви кидаєте плашку, є випадковою величиною. Хоча ми завжди запускаємо його в дуже схожих умовах, ми отримаємо різні результати.
Тепер, коли ми розуміємо технічне визначення поняття, ми маємо зібрати все, про що дізналися. Ми знаємо, що таке реальна та вимірювана функція. І ми також знаємо, що таке вибірка випадкової величини.
Як незважаючи на все, концепція залишається абстрактною, найкращий спосіб зрозуміти це буде на прикладі.
Статистичний приклад
Припустимо, у школі навчається 100 учнів. Вчитель пропонує нам як вид діяльності, щоб спробувати оцінити, яка середня оцінка учнів цієї школи з предмету математика.
Оскільки у нас немає часу чи ресурсів, щоб запитати 100 студентів, ми вирішили запитати 10 студентів. Звідти ми спробуємо оцінити середній бал. Ми маємо такі дані:
| Студент | Примітка | Студент | Примітка |
| 1 | 4 | 6 | 9 |
| 2 | 8 | 7 | 7 |
| 3 | 6 | 8 | 2 |
| 4 | 7 | 9 | 5 |
| 5 | 9 | 10 | 3 |
Перш ніж обчислювати середній бал, дотримуючись мети цієї статті, ми застосуємо те, що ми дізналися про статистику на цьому прикладі.
Ми знаємо, що статистика - це реальна та вимірювана функція вибірки випадкової величини. Ми маємо вибірку випадкової величини (таблиця вище). При цьому будь-яка реальна та вимірювана функція згаданої вибірки буде статистичною. Наприклад:
Статистика 1: Студент 1 + Студент 2 + Студент 3 + …. + Студент 10 = 60
Статистика 2: Студент 1 - Студент 2 + Студент 3 - Студент 4 +… - Студент 10 = 2
Статистика 3: -Студент 1 - Студент 2 - Студент 3 -… .- Студент 10 = -60
Ці три статистичні дані є реальними, вимірюваними функціями вибірки. З якими вони є статистичними. На теоретичному рівні все це має сенс. Сенс у тому, що не всі статистичні дані будуть дійсними для оцінки за якими параметрами.
На цьому етапі входить поняття оцінювача. Оцінювач - це статистика, для якої будуть потрібні певні умови, щоб він міг надійно розрахувати бажаний параметр.
Наприклад, для оцінки параметра, який ми знаємо як «Середня оцінка» або «Середня оцінка», нам потрібен оцінювач. Ми знаємо цей оцінювач як "середній". Середнє значення - це оцінювач. Тобто статистик, який вимагає певних умов, щоб мати можливість розрахувати середній бал за певних гарантій.
Якщо ми хочемо знати середню оцінку, нам доведеться скласти всі оцінки та розділити на загальну кількість учнів. А саме:
Середній бал = (4 + 8 + 6 + 7 + 9 + 9 + 7 + 2 + 5 + 3) / 10 = 6
Формула середнього значення однакова, незалежно від вибірки. Завжди використовуйте всі дані, які містить зразок. У цьому випадку ми маємо дані від 10 студентів, і середня формула використовує всі 10 даних. Якби у нас було 20 даних від 20 студентів, ми б використали всі 20. Статистика, яка відповідає цій характеристиці, відома як достатня статистика.
На закінчення, статистика - це будь-яка реальна та вимірювана функція вибірки. Отримавши кілька можливих статистичних даних, потрібні певні умови, щоб мати можливість розглядати їх як оцінювачі. І, завдяки оцінювачам, ми можемо спробувати «передбачити» певні значення з менших вибірок.