Модель регресії - що це таке, визначення та поняття

Регресійна модель - це математична модель, яка прагне визначити взаємозв'язок між залежною змінною (Y) щодо інших змінних, яка називається пояснювальною або незалежною (X).

Регресійна модель часто використовується в соціальних науках для того, щоб визначити, чи існує причинно-наслідковий зв'язок між залежною змінною (Y) та набором інших пояснювальних змінних (X). Подібним чином модель намагається визначити, який вплив матиме на змінну Y у разі зміни пояснювальних змінних (X).

Так, наприклад, економіст може бути зацікавлений у визначенні співвідношення між доходами працівників та рівнем їх освіти. Для цього я міг би здійснити модель регресії, в якій незалежною змінною (Y) буде дохід працівника. Щодо пояснювальних змінних (X), слід включити всіх, хто може пояснити дохід, серед яких, звичайно, освіта, досвід, освіта батьків тощо.

Форма моделі регресії

Модель простої регресії має такий вигляд:

Y = A + BX + u

Y = залежна або ендогенна змінна

X = незалежна або пояснювальна змінна

A, B = фіксовані та невідомі параметри

u = термін помилки, який включає всі інші фактори, що впливають на Y, але не включені в модель. Ви також можете фіксувати помилки оцінки залежної змінної. Не спостерігається.

Тоді метою регресійної моделі буде оцінка значень A та B за зразком.

Значення змінних

Параметр B повинен відображати вплив зміни X на змінну Y, коли решта пояснювальних змінних залишаються постійними (за інших рівних умов).

Тим часом параметр А взагалі не впливає на взаємозв'язок між Y та X. Отже, це лише нормалізація, при якій передбачається, що середнє значення u буде дорівнювати нулю.

Наприклад, модель лінійної регресії буде намальована наступним чином: