Розмова про фіксований дохід - це не розмова про складні поняття та терміни, які неможливо пояснити двома-трьома реченнями. Розрахунок ціни не складний. Однак, якщо ми хочемо проаналізувати кожну деталь, яка впливає на ціну, потрібно більш глибоке вивчення таких понять, як тривалість, змінена тривалість та чутливість (детально пояснено далі).
Перед початком роботи ми повинні зрозуміти, що фіксований дохід не є фіксованим, точніше кажучи, норма прибутку, яку ми отримуємо за вкладення в облігацію, буде такою, яка була спочатку розрахована, якщо ми утримуємо її до погашення. Іншими словами, ціна облігації залежить від волатильності процентних ставок (пам’ятайте, що ціна облігації рухається обернено до руху процентних ставок), тому ефективна дохідність не повинна збігатися з ціною, встановленою на час придбання.
На цьому етапі ми повинні розрізняти:
- Облігації з фіксованим купоном: Цей тип цінних паперів періодично розподіляє фіксований купон. Наприклад 5% на рік. Зазвичай вони розподіляються раз на півроку. Отже, якщо облігація номінальною вартістю 1000 євро має фіксований купон 5%, вона розподілятиме 25 євро кожні шість місяців.
- Облігація з нульовим купоном: Цей тип титулу не виплачує відсотки до дати настання строку, тобто він виплачує відсотки разом із сумою позики в кінці. В якості компенсації його ціна нижча за номінальну вартість, тобто вона видається зі знижкою, що дає вищу віддачу від основного боргу.
- Бонус з плаваючим купоном: Це цінні папери, які забезпечують свої інтереси з плаваючою ставкою, пов’язаною з еволюцією процентної ставки на грошовому ринку (Еурібор, Лібор …) плюс диференціал. Приклад: Еурібор + 2%.
Графічно ми представляємо облігацію з нульовим купоном та три облігації з фіксованими купонами (20%, 13% та 8%), термін погашення 100. Ось чому, залежно від ціни, за якою випущена облігація та її купону, вона може бути вище номіналу ( вище 100) або нижче номіналу (нижче 100).
Формули для розрахунку ціни облігації та приклади
Оцінка облігацій із фіксованим доходом вимагає методичного процесу та певних знань про фінансові закони капіталізації та дисконту.
Готові інвестувати на ринки?
Один з найбільших брокерів у світі, eToro, зробив інвестиції на фінансових ринках більш доступними. Тепер кожен може інвестувати в акції або придбати частки акцій з комісією 0%. Почніть інвестувати зараз із депозиту у розмірі всього 200 доларів. Пам’ятайте, що важливо навчитися інвестувати, але, звичайно, сьогодні це може зробити кожен.
Ваш капітал під загрозою. Можуть застосовуватися інші збори. Для отримання додаткової інформації відвідайте stocks.eToro.com
Я хочу інвестувати з EtoroОцінка купонних облігацій
Теперішня вартість облігації дорівнює грошовим потокам, які будуть отримані в майбутньому, дисконтовані на поточний момент за процентною ставкою (i), тобто вартістю купонів та номінальною вартістю на сьогоднішній день. Іншими словами, ми повинні розрахувати чисту теперішню вартість (NPV) облігації:
Або те саме:
Приклад розрахунку ціни купонної облігації
Наприклад, якщо ми знаходимося на 1 січня 20-го року і маємо дворічну облігацію, яка розподіляє купон у розмірі 5% на рік, що виплачується півроку, його номінальна вартість становить 1000 євро, яка буде виплачена 31 грудня року 22, а ставка дисконту або процентної ставки становить 5,80% на рік (що становить 2,90% на півроку), внутрішня вартість облігації буде такою:
Якщо процентна ставка дорівнює купону, ціна облігації точно відповідає номіналу:
Якщо ми знаємо ціну облігації, але не знаємо, яка процентна ставка, ми повинні розрахувати внутрішню норму прибутку (IRR) облігації.
Вирішуючи «r», отримуємо, що: r = 2,90% (що було б 5,80% на рік)
Оцінка облігацій без купона
Оцінка облігацій з нульовим купоном однакова, але простіша, оскільки є лише один майбутній грошовий потік, який нам доведеться знизити, щоб знати поточну вартість:
Приклад розрахунку ціни облігації з нульовим купоном
Наприклад, якщо ми знаходимось на 1 січня 20-го року, і у нас є облігація з нульовим купоном, номінальна вартість якої становить 1000 євро, термін погашення 2 точні роки (вона заплатить 1000 євро 31 грудня 2022 року) та відсотки ставка 5 річних% ціна буде:
Розрахунок ціни облігацій з плаваючими купонами є більш складним, оскільки ми не знаємо купони, які будуть виплачені, і тому нам доведеться робити оцінки.
З іншого боку, для наведених вище прикладів ми використовували точні дати. Коли пройде кілька днів, розрахунок буде однаковим, але ми повинні розрахувати дні, що залишились, і купон.
Якщо у облігацій є опціони на виклик (виклична облігація), нам доведеться відняти премію за опціон з ціни, а якщо вони поставили опціони (виклична облігація), нам доведеться додати премію за опціоном.
Приклад розрахунку ціни облігації з Excel
Однак завдяки інструменту (завантажте Excel в кінці документа) ми спробуємо полегшити розрахунки.
Перш за все, ми маємо дані облігації:
Ми можемо перевірити, що це облігація, яка випущена сьогодні (Excel автоматично оновить дату) і триватиме 10 років. При номінальній вартості 100 000 грошових одиниць річний купон становить 5%, а його вартість придбання становить 121% від номінальної.
По-друге, ми хочемо розрахувати тривалість зв’язку, про який йде мова. Для цього ми використовували оцінку, обчислюючи грошові потоки та надаючи значення кожному відповідно до тривалості часу.
За стовпцями (див. Таблицю нижче) маємо:
- Дати: Це те саме, що сьогоднішня дата чи дата валютування, які ми маємо в специфікаціях облігацій. Послідовно ми маємо щорічно, дати виплат купонів (щорічні) до погашення облігації.
- Днів: Це кількість днів від сьогоднішньої дати чи дати валютування до відповідного грошового потоку.
- Роки: Потрібно буде перетворити дні на роки, розділивши їх на 365, тобто кількість днів, які має 1 рік (оцінка проводиться "поточно - поточно" за конвенцією ринку).
- Потоки: Це очікувані грошові потоки, пам’ятайте, що ми отримаємо 5% річного купона, а після погашення ми отримаємо купон 5% + 100% від номінального.
- Поточна вартість потоків: На даний момент ми використовуємо складний закон про знижки. Ми хочемо знати, дисконтуючи кожен потік, який ми раніше розрахували за процентною ставкою.
- Cn: Грошовий потік (у нашому випадку 5% і при погашенні 105%).
- я: Переважна процентна ставка, встановлена за ціною облігації.
- n: Роки, які ми раніше розрахували.
- Поточна вартість грошових потоків за відповідний період часу (роки): тобто ми обчислюємо тривалість у роках кожного грошового потоку, а потім додаємо їх разом і отримуємо тривалість облігації в цілому.
У наступній таблиці ми покажемо вам зроблені розрахунки:
Нарешті, ми підійшли до частини аналізу та оцінки:
Тривалість Це може бути визначено як середньозважене значення різних моментів, коли облігація здійснює свої платежі, використовуючи поточну вартість кожного з потоків, поділену на ціну облігації як зважування. Це середньозважене значення буде виражено в тій самій одиниці, в якій ми вимірюємо строки погашення, найпоширенішим є те, що воно виражається в роках.
Модифікована тривалість Він складається з оцінки того, як змінюється вартість цінного паперу з фіксованим доходом внаслідок зміни ринкових процентних ставок. На відміну від тривалості, яка вимірюється роками, модифікована тривалість вимірюється у відсотках і вказує на відсоток зміни вартості активу з фіксованим доходом, коли ринкові процентні ставки змінюються на один процентний пункт.
Чутливість - це перша похідна від виразу, яка пов’язує ціну облігації з її IRR. В активі з фіксованим доходом із фіксованими купонами абсолютна чутливість відображає абсолютну зміну ціни активу внаслідок абсолютних одиничних змін його IRR, тобто відображає прибуток або збиток у грошових одиницях, у обличчя змін. абсолютна віддача. Абсолютну чутливість можна прирівняти до одного із значень дельти у фінансових варіантах, де вона визначає дельту як варіацію премії до нескінченно малих рухів базового активу.
Абсолютна чутливість використовується як міра ризику в управлінні активами з фіксованим доходом. На відміну від тривалості, міра якої полягає в роках і, отже, її ознака завжди позитивна (не можна йти в минуле), абсолютна чутливість дається в грошових одиницях.
Після того, як теорію побачимо, ми переходимо до практики. Завантажте інструмент для перевірки розрахунків!
Economipedia - Оцінка облігації
Майбутня вартість
