Правильний багатогранник - це тривимірна геометрична фігура, грані якої всі рівні, і, крім того, вони є правильними багатокутниками.
Це означає, що правильний багатогранник складається з однакових багатокутників, кожен з яких, у свою чергу, відповідає умові регулярності. Тобто всі його сторони та внутрішні кути вимірюють однаково.
Давайте подумаємо про куб, шість граней якого однакові, тобто кожна сторона - це квадрат із чотирма сторонами, які вимірюють однаково.
Види правильного багатогранника
Залежно від кількості граней, регулярний багатогранник може бути:
- Звичайний тетраедр: Він має чотири грані, які є рівносторонніми трикутниками. Тобто три його сторони вимірюють однаково, як і його внутрішні кути, які дорівнюють 60º (сума внутрішніх кутів трикутника завжди дорівнює 180º).
- Звичайний куб або гексаедр: Як ми вже згадували раніше, це шестигранна фігура, що складається з однакових квадратів. Слід пам’ятати, що квадрат - це правильний чотирикутник, зокрема, паралелограм. Він характеризується тим, що чотири його сторони вимірюють однаково, а внутрішні кути також рівні та прямі (вони вимірюють 90º).
- Звичайний октаедр: Вісім його граней - однакові рівносторонні трикутники.
- Звичайний додекаедр: Це фігура з дванадцятьма сторонами, всі вони - п’ятикутники, рівні між собою. Ці п'ятикутники, в свою чергу, регулярні. Тобто це багатокутники з п’ятьма сторонами однакової довжини.
- Звичайний косаедр: Це багатогранник із двадцятьма гранями, усі вони є рівносторонніми трикутниками, рівними один одному.
Крім того, за його формою ми можемо знайти два типи правильних многогранників:
- Опуклі: Якщо приєднати будь-яку пару точок на малюнку, можна провести пряму, яка не залишає багатогранника.
- Увігнутий: Якщо ви можете визначити принаймні дві точки на малюнку, які можна з’єднати прямою лінією, яка в певний момент залишає багатогранник.
Наведені на даний момент цифри опуклі. Далі ми представимо чотири ввігнуті правильні багатогранники.
Тверді багатогранники Кеплера-Пойнсо
Тверді багатогранники Кеплера-Пойнсо - це увігнуті правильні багатогранники, яких існує чотири типи:
- Маленький зоряний додекаедр: Він має дванадцять пентаграмних граней, кожна грань являє собою набір з п’яти трикутників (слід пам’ятати, що пентаграма - це п’ятикутна зірка).
- Великий зоряний додекаедр: Він має дванадцять граней пентаграми, які перехрещені, і є три пентаграми, що збігаються в кожній вершині.
- Великий ікосаедр:Це багатогранник із двадцятьма перехрещеними трикутними гранями, кожна грань має п’ять трикутників, які стикаються у вершині.
- Великий додекаедр: Він утворений шістьма парами п'ятикутників, розташованих паралельно. Таким чином, у кожній вершині з’єднано п’ять п’ятикутників, і коли вони перетинаються з іншими, вони створюють у спостерігача враження пентаграми.
