Безперервна капіталізація або безперервний відсоток - це операція, яка спрямована на проектування початкового капіталу на більш пізній період, коли відсотки генеруються нескінченно багато разів на рік.
Цей тип капіталізації передбачає, що відсотки постійно реінвестуються. Тобто це означає, що інтереси генеруються кожну нескінченно малу секунду. І це те, що насправді відрізняє його від іншого типу рецептури. Отже, при капіталізації таким чином, відсотки, що генеруються, будуть більшими, ніж складені або прості капіталізації. Оскільки на практиці чим більша кількість періодів, що підлягають капіталізації, тим більший відсоток генерується.
Наприклад, якщо відсотки складаються щомісяця, припускаючи, що відсотки позитивні, ми отримаємо вищу віддачу, ніж якщо вони складаються кожні 6 місяців або щороку.
Формула безперервного складання
У математичній інтерпретації безперервної капіталізації чи безперервного відсотка експоненціальне число або число е має велике значення. Математичний вираз для обчислення кінцевого значення за цим типом капіталізації:
VF = VI * exp (i * n)
Готові інвестувати на ринки?
Один з найбільших брокерів у світі, eToro, зробив інвестиції на фінансових ринках більш доступними. Тепер кожен може інвестувати в акції або придбати частки акцій з комісією 0%. Почніть інвестувати зараз із депозиту у розмірі всього 200 доларів. Пам’ятайте, що важливо навчитися інвестувати, але, звичайно, сьогодні це може зробити кожен.
Ваш капітал під загрозою. Можуть застосовуватися інші збори. Для отримання додаткової інформації відвідайте stocks.eToro.com
Я хочу інвестувати з EtoroЗвідки ми маємо:
- VF: Кінцеве значення.
- БАЧИВ: Початкове значення.
- приклад: Експоненціальна функція або те, що називається числом e. Його значення дорівнює 2,71828182.
- я: Річна процентна ставка.
- n: Термін операції в роках.
Як бачимо, важливим фактором математичної формули є експоненція. І саме цей фактор передбачає постійне реінвестування відсотків.
Графічно це буде виглядати так:
Приклад безперервного компаундування
Давайте побачимо приклад нижче, щоб більш інтуїтивно побачити, як працює цей тип використання великих літер. Для цього розглянемо таку фінансову операцію:
- Ми інвестували 5000 доларів у фінансовий актив.
- Термін операції 3 роки.
- Річна процентна ставка операції 5%.
І ми хочемо знати, яким буде остаточний капітал після закінчення строку інвестування. Ну, підставляючи в математичну формулу, отримуємо, що:
Кінцеве значення = 5000 * 2,7182 (0,05 * 3) = 5 809,17 дол
Таким чином, за ці три роки ця операція постійно генерувала близько 809,17 дол. США. Слід зазначити, що у випадку складної капіталізації інтерес був би дещо меншим. А у випадку простої капіталізації - також дещо менше складної. І ці відносини пов’язані з часом, коли відсотки капіталізуються протягом усього періоду.
Складені відсоткиНомінальна процентна ставкаАнуїтетМайбутня вартість