Відносна частота - що це таке, визначення та поняття

Відносна частота - це статистичний показник, який обчислюється як частка абсолютної частоти деякого значення в сукупності / вибірці (fi) серед сукупності значень, що складають сукупність / вибірку (N).

Для обчислення відносної частоти необхідно спочатку розрахувати абсолютну частоту. Без нього ми не змогли б отримати відносну частоту. Відносна частота представлена ​​буквами hi, а формула її розрахунку така:

hi = відносна частота i-го спостереження

fi = абсолютна частота i-го спостереження

N = Загальна кількість спостережень у вибірці

З формули для розрахунку відносної частоти можна зробити два висновки:

• Перший полягає в тому, що відносна частота буде обмежена між 0 і 1, оскільки частота значень вибірки завжди буде меншою за розмір вибірки.
• Другий полягає в тому, що сума всіх відносних частот буде дорівнювати 1, якщо вона вимірюється через 1, або 100, якщо вона вимірюється у відсотках.

Тому відносна частота повідомляє нас про частку або вагу, яку має якесь значення або спостереження у вибірці. Це робить це особливо корисним, оскільки на відміну від абсолютної частоти, відносна частота дозволить нам проводити порівняння між зразками різних розмірів. Це може бути виражено у вигляді десяткового значення, дробу або відсотка.

Приклад відносної частоти (hi) для дискретної змінної

Припустимо, що оцінки 20 студентів першого курсу економіки такі:

1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.

Тому ми маємо:

Xi = статистична випадкова величина, оцінка на першому курсі економічного іспиту.

N = 20

fi = відносна частота (кількість повторень події, у цьому випадку оцінка на іспиті).

В результаті ми бачимо, що відносна частота дає нам більш візуальний результат, релятивізуючи змінну, і дозволяє нам судити, чи є 4 людини з 20 багато чи мало. Майте на увазі, що для зразка такого малого розміру вищезазначене твердження може здатися очевидним, але для зразків дуже великих розмірів це може бути не таким очевидним.

Приклад відносної частоти (hi) для неперервної змінної

Припустимо, що 15 осіб, які присутні на іспитах національної поліції, є такими:

1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.

Для розробки таблиці частот значення впорядковуються від найнижчого до найвищого, але в цьому випадку, враховуючи, що змінна є безперервною і може приймати будь-яке значення з нескінченно малого неперервного простору, змінні повинні групуватися за інтервалами.

Тому ми маємо:

Xi = статистична випадкова величина, зріст супротивників національної поліції.

N = 15

fi = Абсолютна частота (у цьому випадку кількість повторень події, висоти, що знаходяться в межах певного інтервалу).

hi = Відносна частота (пропорція, що представляє i-те значення у вибірці).