Неправильний многокутник - це геометрична фігура, яка не відповідає умові регулярності. Тобто неправда, що всі його сторони мають однакову довжину, а також внутрішні кути не мають однакових мір.
Тобто, неправильний багатокутник - це той, який не є ні рівностороннім, ні рівнокутним.
Слід пам’ятати, що багатокутник - це двовимірна геометрична фігура, утворена кількома неколінеарними відрізками, що утворюють замкнутий простір.
Елементи неправильного багатокутника
Елементами правильного многокутника є:
- Вершини: Це точки, об’єднання яких утворює сторони фігури. Їх кількість відповідає кількості сторін. На зображенні нижче, шестикутника, вершинами будуть A, B, C, D, E і F.
- Сторони: Вони є відрізками, які з’єднують вершини і утворюють багатокутник. На малюнку це будуть AB, BC, CD, DE, EF та AF.
- Внутрішні кути: Арка, яка утворена з об'єднання боків. На нижньому зображенні вони були б: α, β, δ, γ, ε. ζ.
- Діагоналі: Вони є відрізками, які з’єднують кожну вершину з її протилежними вершинами. У випадку з шестикутником їх існує дев'ять: AC, AD, AE, BD, BE, BF, CF, CE, DF.
Типи неправильних багатокутників
Неправильні багатокутники можуть бути різних типів. Ось кілька прикладів:
- Рівнобедрений трикутник: Це та, яка має дві сторони однакової довжини, але третя відрізняється.
- Трапеція: Це чотирикутник з двома паралельними сторонами (які не перетинаються, навіть якщо вони подовжені) та двома іншими сторонами, які не паралельні.
- Неправильний Пентагон: П’ятигранний неправильний багатокутник.
- Неправильний шестикутник: Двовимірна фігура з шістьма сторонами різної довжини.
Периметр і площа неправильного многокутника
Міри неправильного многокутника можна обчислити наступним чином:
- Периметр (P): Це сума сторін багатокутників.
- Площа (A): Площу багатокутника можна обчислити різними способами. У випадку трикутника ми дотримуємося, наприклад, формули Герона, будучи s напівпериметр, який є периметром, розділеним на два. Також a, b і c - довжини сторін трикутника.
Подібним чином, у випадку неправильного восьмикутника, такого як ми бачимо нижче, наприклад, ми можемо розділити фігуру на трикутники, обчислити площу кожного з них, а потім зробити відповідне підсумовування. Звичайно, це стане можливим, якщо ми матимемо в якості даних вимірювання відповідних діагоналей.
Приклад неправильного багатокутника
Припустимо, у нас є прямокутник, сторони якого дорівнюють 20 і 30 метрів. Який периметр і площа фігури?
Р = (2 * 20) + (2 * 30) = 40 + 60 = 100 м
Тому периметр становить 100 метрів.
Тоді ми пам’ятаємо, що площа прямокутника обчислюється множенням довжини двох сторін, що відрізняються:
A = 20 * 30 = 600 м2
Тож можна зробити висновок, що площа становить 600 квадратних метрів.