Регулярна матриця - що це таке, визначення та поняття
Регулярною матрицею порядку n є матриця, що має однакову кількість рядків і стовпців, а її визначник ненульовий (0).
Іншими словами, регулярна матриця порядку n - це квадратна матриця, з якої ми можемо отримати зворотну матрицю.
Формула регулярного масиву
Дано матрицю V з однаковою кількістю рядків (n) і стовпців (m), тобто m = n, і з ненульовим визначником (0), тоді ми говоримо, що V є регулярною матрицею порядку n.
Додаток
Звичайна матриця використовується як мітка для матриць, які відповідають умовам мати зворотну матрицю.
- Матриця - це квадратна матриця.
Кількість рядків (n) має бути такою ж, як кількість стовпців (m). Тобто порядок матриці повинен бути n, враховуючи, що n = m.
- Матриця має визначник, і це відрізняється від нуля (0).
Визначник матриці повинен бути ненульовим (0), оскільки він використовується як знаменник у формулі зворотної матриці.
Теоретичний приклад
Є матрицею D квадратна і зворотна матриця?
- Перевіряємо, чи є матриця D відповідає вимогам бути звичайним батьком.
- Є матрицею D квадратна матриця?
Кількість стовпців у матриці D вона відрізняється від кількості рядків, оскільки є 2 рядки та 3 стовпці. Тому матриця D Це не квадратна матриця і не звичайна матриця.
Перша умова, щоб бути регулярною матрицею (умова квадратної матриці), є необхідною і достатньою вимогою, оскільки, якщо вона не виконується, це прямо означає, що матриця не є регулярною матрицею, і тому ми не зможемо обчислити її визначник.
- Є матрицею D зворотний?
Оскільки матриця D не є квадратним, ми не можемо обчислити його визначник і вирішити, чи він відрізняється від нуля або дорівнює йому (0).
Практичний приклад
Регулярна матриця порядку 2
Є матрицею АБО квадратна і зворотна матриця?
- Перевіряємо, чи є матриця АБО відповідає вимогам бути звичайним батьком.
- Є матрицею АБО квадратна матриця?
Кількість рядків і кількість стовпців збігаються в матриці АБО. Отже матриця АБО є квадратною матрицею порядку 2.
- Є матрицею АБО зворотний?
Спочатку нам доведеться обчислити визначник матриці, а потім перевірити, чи він відрізняється від нуля (0).
- Визначник матриці АБО:
- Перевірте матрицю АБО є зворотним:
Отже матрицяАБО є регулярною матрицею, оскільки це квадратна і обертається матриця.
Матриця ідентичності
