Враховуючи випадкову величину X, проста випадкова вибірка - це набір випадкових величин, незалежних та однаково розподілених, отриманих із випадкової величини X і розподілених однаково з нею.
Формально попереднє визначення - це визначення, яке визначає просту випадкову вибірку. Насправді, поняття можна визначити простіше. Звичайно, для правильного розуміння поняття простої випадкової вибірки важливо точно його визначити.
Оскільки формальне визначення є складним, ми збираємось потроху розкрутити кожну частину визначення.
Проста довільна вибіркова концепція Крок за кроком
Таким чином, в першу чергу ми повинні врахувати, що проста випадкова вибірка - це вибірка. Як вибірка вона отримується із випадкової величини. Ми назвали цю випадкову величину X. Прикладом випадкової величини може бути оцінка з математики старшокласників. Отже, перша частина визначення є зрозумілою. Проста випадкова вибірка - це вибірка, отримана з будь-якої випадкової величини.
Друга частина визначення є більш складною. Перш за все, за поняттями "незалежний і однаково розподілений випадковий". Поняття випадкового означає випадковість. Оскільки вибірка була отримана випадковим чином, отже, змінні є випадковими. Поняття незалежного відноситься до того, що отримані дані не пов'язані між собою. Тобто, вибір певних даних не залежить від даних, які раніше були обрані або які будуть обрані пізніше. Нарешті, ідентично розподілений відноситься до того, що статистичний розподіл є однаковим.
Підводячи підсумок, ми маємо, що проста випадкова вибірка - це вибірка, яка була отримана абсолютно випадковим чином. Таким чином, дані, що складають вибірку, не пов'язані між собою і успадковують характеристики випадкової величини сукупності X.
Чому проста концепція випадкової вибірки настільки важлива?
Коли ми хочемо провести дослідження певних характеристик набору даних, якість вибірки має важливе значення. Щоб розраховані метрики і, отже, висновки дослідження були надійними, ми повинні мати репрезентативну вибірку. Тобто вибірка, яка адекватно відображає характеристики всієї сукупності.
Однією з головних характеристик репрезентативної вибірки є її випадковість. Тому знання концепції простої випадкової вибірки є життєво важливим для того, щоб наше дослідження було дійсним у науковому співтоваристві.
Простий приклад випадкової вибірки
Припустимо, ми хочемо провести дослідження щомісячної заробітної плати громадян тієї чи іншої країни. Нашою випадковою величиною буде місячна заробітна плата громадян.
Зразок концепції виникає через неможливість запитати кожного з громадян країни. Це зайняло б багато часу чи багато фінансових ресурсів. Тож замість того, щоб запитати 50 мільйонів людей, ми вирішили запитати 50 000.
Після того, як ми визначили змінну, над якою ми будемо працювати, та сукупність даних, нам слід продовжити, щоб отримати вибірку. Існує велика література щодо отримання правильного зразка. Але оскільки метою цього визначення є підхід до цієї концепції простим способом, ми не будемо вдаватися до цього питання.
Багато спрощуючи, як правило, ми матимемо два варіанти. Або запитайте громадян абсолютно випадковим чином або виберіть процес відбору. Щоб вибірка відповідала критерію "випадковість", ми повинні робити це повністю навмання. Ми не можемо вибрати міста, зони, квартали чи щось інше.
Якщо ми оберемо процес відбору свідомо, тоді наша вибірка, швидше за все, буде упередженою. Правильним рішенням було б використовувати інструмент, який випадковим чином витягує імена громадян.
Отримавши просту випадкову вибірку, ми повинні працювати з даними. Тобто зробіть статистичний висновок. Цей статистичний висновок дозволить нам зробити висновки з дослідження. Наприклад, такі твердження, як: "середня щомісячна заробітна плата в Іспанії становить 1200 євро" або "лише 5% громадян з найвищою зарплатою заробляють еквівалент 30% найбідніших".
Все це з чіткою похибкою. Але про це вже піклується статистичний висновок.