Розподіл Бернуллі - це теоретична модель, яка використовується для представлення дискретної випадкової величини, яка може призвести лише до двох взаємовиключних подій.
Іншими словами, розподіл Бернуллі - це розподіл, застосований до дискретної випадкової величини, результатом якої може бути лише дві можливі події: "успіх" та "відсутність успіху".
Рекомендовані статті: пробіл, приклад розподілу Бернуллі та правило Лапласа.
Експерименти Бернуллі
Експеримент - це випадкова дія, яку ми не можемо передбачити, наприклад, результат катання плашки. У розподілі Бернуллі ми робимо лише a лише експеримент. У тому випадку, якщо проводиться більше одного експерименту, як при біноміальному розподілі, експерименти не залежать один від одного.
"Успіх" і "а не успіх"
Це експерименти, де остаточна ситуація може призвести лише до двох ексклюзивних результатів або подій:
- Результат, на який ми сподіваємось, відбудеться. А саме "успіху”.
- Результат, відмінний від результату, який ми очікуємо. А саме "ніякого успіху”.
Параметр p
Дана дискретна випадкова величина Z, частоту якої можна задовільно наблизити до розподілу Бернуллі з параметром p.
Параметр p зазвичай використовується для позначення ймовірності успіху дискретної випадкової величини Z. Тоді:
- Якщо випадкова величина Z дає результат, який ми визначили як "успіх" на початку експерименту, (Z = 1), то ймовірність отримання цього конкретного результату дорівнює (p).
- Якщо змінна Z дає результат, відмінний від того, який ми визначили як "невдалий" на початку експерименту (Z = 0), то ймовірність отримання цього конкретного результату дорівнює (1-p).
Важливо
Важливо підкреслити, що результат "ніякого успіху"Не стосується протилежності" успіху ", але стосується будь-якого випадку інший той, що представляє "успіх", якщо існує більше двох можливостей.
Тобто, у випадку кидання кубиків, якщо змінна "успіх" відноситься до отримання чотири (4) в кидку, змінною "не успіх" буде будь-який результат, крім чотирьох (4), який ми можемо отримати в постріл.
Зразок: (1,2,3,4,5,6).
У разі монети (не обманутої) ми можемо отримати лише два можливі результати: голови чи хвости. Отже, у цьому випадку змінна "не успіх" буде фактично протилежною змінній "успіх".
Пробіл: (1,2).
Формула параметра p і правило Лапласа:
Для отримання параметра p ми використовуємо правило Лапласа:
- Можливі випадки: Це всі можливі результати, які ми можемо отримати в експерименті. Наприклад, якщо експеримент полягає у відкиданні плашки, ми матимемо шість (6) можливих випадків, оскільки плашка має лише шість (6) граней.
- Ймовірні випадки: Це результати, які виходять у кожному експерименті в послідовний, тобто результати є виключаючи: якщо має місце один результат, інші не можуть відбутися. В експерименті з прокаткою плашки кожна грань плашки є ймовірним випадком. Іншими словами, катання на два (2) або на п’ять (5) є прикладами ймовірних випадків експерименту з катанням плашки.