Гомотетичні переваги - це ті, де попит на товари в рівновазі споживача зростає або зменшується в тій самій пропорції, в якій змінюється дохід.
Іншими словами, якщо наявний дохід людини подвоїться, наприклад, кількість, яка вимагається для кожного товару в оптимальному кошику, також подвоїться.
Щоб пояснити це по-іншому, припустимо, що рівновага споживача дорівнює (x1, x2). Якщо орендна плата помножується на т, цей коефіцієнт перевищує 0, то новим пунктом найбільшого задоволення буде (тx1,тx2).
Вищезазначене можна зобразити наступним чином:
У гомотетичних преференціях ефект доходу спрощується, створюючи нереальну, але корисну ситуацію для аналізу. Тобто малоймовірно, що дохід особи та попит на товари збільшаться в точно такій же пропорції.
Ще один момент, на який слід звернути увагу, полягає в тому, що цей тип преференцій застосовується лише до звичайних товарів. Це ті, попит яких зростає із зростанням доходу.
Протилежним нормальному благу є товар нижчого рівня, споживання якого зменшується, коли дохід людини вищий.
Гомотетичні уподобання щодо товарів-замінників
Гомотетичні уподобання також спостерігаються у товарів-замінників, тобто вони не завжди поводяться так, як на графіку, показаному вище.
У разі взаємозамінних товарів споживач розподіляє весь свій бюджет на той, що має найнижчу ціну.
Наприклад, маючи два товари, x1 та x2, якщо ціна першого (p1) вища, ніж другого (p2), лише найдешевший товар буде частиною затребуваного кошика.
Підсумовуючи, якщо R - обмеження бюджету:
Якщо p1
Якщо p2
Враховуючи вищевикладене, преференції є гомотетичними, оскільки, якщо бюджет споживача подвоюється, наприклад, кількість придбаного товару також подвоюється.
Коротше кажучи, коли обмеження бюджету зростає з R до 2R:
Якщо p1
Якщо p2
Ми можемо пояснити вищенаведене на прикладі. Припустимо, що людина може вибирати між двома замінними товарами x1 та x2. Його бюджет складає 10 доларів США, а ціна найдешевшого товару, який є другим, становить 2 долари США. Тому він придбає 5 одиниць цього товару.
Якщо бюджетне обмеження становить 20 доларів США, буде придбано 10 одиниць х2, і споживач перейде до кращої ситуації, ніж попередня, як ми бачимо на наступному графіку:
Гомотетичні уподобання додаткових товарів
Гомотетичні уподобання спостерігаються також у додаткових товарах, наприклад, двох продуктах (А і В), необхідних для приготування страви з їжею.
Бюджет повинен розподілятися на придбання обох вхідних матеріалів, завжди в однаковій пропорції, наприклад, 1 кілограм А на кожен кілограм Б.
Уявімо, що людина має 10 доларів США, а кілограм А коштує 4 долари, тоді як кілограм В - 1 долар США. Тоді буде придбано 2 кілограми кожного товару, як ми спостерігаємо нижче:
x = кількість A і B, яка повинна бути рівною
4x + x = 10
5x = 10
х = 2
Якщо бюджет становить 20 доларів США, оптимальним кошиком буде 4 кг кожного товару.
4x + x = 20
5x = 20
х = 4
Вищесказане відображається на наступному зображенні:
