Чотирикутна призма - що це таке, визначення та поняття

Чотирикутна призма - це той багатогранник, основою якого є два однакові та паралельні чотирикутники, а також чотири бічні грані, які є паралелограмами.

Треба пам’ятати, що призма - це багатогранник, що характеризується двома рівними основами, якими може бути будь-який багатокутник. Таким чином, залежно від кількості сторін цих основ, буде рівна кількість бічних граней.

Це означає, що якби замість чотирикутників основою були, наприклад, трикутники (як у трикутній призмі), ми мали б три бічні грані.

Ще одне визначення, яке ми повинні пам’ятати, - це багатогранник, який являє собою тривимірну фігуру, що складається з кінцевої кількості граней, які є багатокутниками.

Елементи чотирикутної призми

Елементами чотирикутної призми є:

• Основи: Вони є двома паралельними і рівними чотирикутниками. Чотирикутник ABCD та чотирикутник EFGH на малюнку.
• Бічні грані: Вони є чотирма паралелограмами, що з’єднують дві основи.
• Краї: Вони являють собою 12 сегментів, які поєднують дві грані призми. AB, BC, AC, AD, EF, FG, GH, EH, AH, EB, FC і GD.
• Вершини: Це точка зустрічі трьох граней фігури. Всього їх вісім: A, B, C, D, E, F, G і H.
• Висота: Відстань між двома основами на малюнку. Якщо призма пряма, висота збігається з краєм бічних граней.

Види чотирикутної призми

Ми можемо виділити два типи чотирикутної призми:

• Регулярні: Його основи - квадрати (правильні чотирикутники з рівними сторонами та внутрішніми кутами), а бічні грані - однакові прямокутники.
• Нерегулярні: Його основи не квадратні, а неправильні чотирикутники, будь то прямокутники, ромби, ромбоїди, трапеції або трапеції.

Чотирикутна призма також може бути прямою чи косою, як ми бачимо на малюнку нижче:

Площа і об’єм квадратної призми

Щоб краще зрозуміти характеристики чотирикутної призми, ми можемо розрахувати такі виміри:

• Площа: Для обчислення площі призми, площі основ (A_b) і бічну область (A_л), тобто тіла багатогранника.

Якщо ми зіткнулися з правильною чотирикутною призмою, основи - це квадрати, площа яких дорівнює довжині сторони (L) у квадраті.

Крім того, бічні грані є прямокутниками, тому їх площа обчислюється множенням довжини їх суцільних сторін. Тепер, якщо ми уважно розглянемо малюнок, одна зі сторін буде дорівнювати висоті призми (h), а інша - збігатиметься зі стороною основи (L). Таким чином, ми множимо площу кожного прямокутника на чотири, щоб знайти всю бічну площу:

Отже, площа регулярної чотирикутної призми буде:

Крім того, якби призма була косою, формула мала б такий вигляд, де A_b - площа основи, P - периметр прямої ділянки (затінений квадрат) і a - бічний край (див. зображення нижче):

• Об'єм: Для обчислення обсягу будь-якої чотирикутної призми загальним правилом є помноження площі основи на висоту призми.

Приклад чотирикутної призми

Припустимо, ми маємо правильну чотирикутну призму, основа якої має сторону, яка дорівнює 9 метрам. Також висота багатогранника становить 16 метрів. Яка площа і периметр фігури?

Щоб знайти об’єм, спочатку обчислюємо площу основи, яка була б стороною в квадраті, а потім множимо на висоту: