Ромбоїд - чотирикутник, зокрема паралелограм, який має два однакові гострі кути (менше 90º) і ще одна пара кутів, також рівних, які є тупими (більше 90º). Крім того, дві його сторони вимірюють однаково, а дві інші також мають однакову довжину.
Тобто, ромбоїд схожий на ромб, тільки те, що не всі його сторони однакові.
Варто згадати, що ті внутрішні кути ромбоїда, які рівні між собою, протилежні один одному. Точно так само сторони, які вимірюють однаково, протилежні одна одній, тобто вони не суміжні.
Як ми вже згадували, ромбоїд - це категорія паралелограма, який, у свою чергу, є типом чотирикутника, де протилежні сторони паралельні одна одній (вони не перетинаються, навіть якщо вони тривалі).
Іншим випадком паралелограма є, наприклад, квадрат, з чотирма сторонами, що вимірюють однакові, і чотирма конгруентними (рівними) та прямими внутрішніми кутами (розмірами 90º).
Елементи ромба
Елементи ромба, як ми бачимо на малюнку нижче, такі:
- Вершини: А Б В Г.
- Сторони: AB, BC, DC, AD. Де AB = DC і AD = BC
- Діагоналі: AC, DB.
- Внутрішні кути: α, β, δ, γ, де α = δ і β = γ
- Центр або центроїд (o): Це точка перетину діагоналей.
- Висота (год): Пряма лінія, що з’єднує дві протилежні сторони ромбоїда під прямим кутом до кожної сторони.
Периметр і площа ромбоподібної
Щоб краще зрозуміти характеристики ромбоїда, ми можемо розрахувати:
- Периметр: Це була б сума всіх сторін. Якщо припустити, що пара сторін вимірюється до а інша пара вимірює b ми мали б: P = 2a + 2b
- Площа: Ми повинні помножити сторону на відповідну висоту. Наприклад, на зображенні вище це буде AB x ED або DC x ED. У будь-якому випадку формула має формулу: A = a x h, де a - довжина відповідної сторони. По-іншому, це також можна обчислити так: A = a x b x sin (α), де α - кут, утворений обома сторонами. Нагадаємо, що синус (sin) - це поділ сторони, протилежної відповідному куту між гіпотенузою. Якщо ми керуємось зображенням вище, гріх (α) дорівнює ED / AD. Тоді, керуючись тим самим малюнком, площу ромбоподібного ABCD можна обчислити так:
Ромбоподібний приклад та вправа
Припустимо, у мене є ромбовид, сторони якого дорівнюють 30 і 25 метрів. Також висота найбільшої сторони становить 20 метрів. Який периметр і площа ромбоїда?
P = (2 x 30) + (2 x 25) = 110 метрів
A = 30 x 20 = 600 квадратних метрів
Дивлячись на інший приклад, припустимо, у нас є ромбовидний бік зі сторонами розмірами 10 і 12 метрів, і кут, утворений між ними, дорівнює 60 °. Який периметр і площа фігури?
P = (2 × 10) + (2 × 12) = 44 м.
A = 10 x 12 x sin (60º) = 103,9230 квадратних метрів.